给出以下四个命题：

①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；

②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；

③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；

④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．

其中真命题的个数是

A．4

B．3

C．2

D．1

长方体的截面多边形的边数是

A．6

B．3、4、6

C．3、4、5、6

D．以上都不对

如下图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球(与四个面都相切的球)球心O，且与BC、DC分别截于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A－BEFD与三棱锥A－EFC的表面积分别是S₁、S₂，则必有

A．S₁＜S₂

B．S₁＞S₂

C．S₁＝S₂

D．S₁、S₂的大小关系不能确定

设三棱柱ABC－A₁B₁C₁的体积为V，P、Q分别是侧棱AA₁、CC₁上的点，且PA＝QC₁，则四棱锥B－APQC的体积为

A．V

B．V

C．V

D．V

设地球的半径为R，若甲地位于北纬45°东经120°，乙地位于南纬75°东经120°，则甲、乙两地的球面距离为

A．

B．

C．

D．R

已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心O到平面ABC的距离为

A．

B．

C．

D．

已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H，设四面体EFGH的表面积为T，则等于

A．

B．

C．

D．

若正三棱锥的斜高是高的倍，则棱锥的侧面积是底面积的

A．倍

B．2倍

C．倍

D．3倍

表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为

A．

B．

C．

D．

当圆锥的侧面积和底面积的比值是时，圆锥的轴截面顶角是

A．120°

B．90°

C．45°

D．30°