设数列{a_n}满足a₁＝2，a_n+1＝2a_n＋2，用数学归纳法证明a_n＝4·2^n－1－2的第二步中，设n＝k时结论成立，即a_k＝4·2^k－1－2，那么当n＝k＋1时，a_k+1为

4·2^k－2

4·2^k+1－2

4·2^k－1－2

4·2^k+2－2

上一个n级台阶，若每步可上一级或两级，设上法总数为f(n)，则下列猜想中正确的是

f(n)＝n

f(n)＝f(n－1)＋f(n－2)

f(n)＝f(n－1)f(n－2)

f(n)＝

下面四个判断中，错误的是

式子1＋a＋a²＋…＋aⁿ(n∈N₊)，当n＝1时恒为1＋a

式子1＋a＋a²＋…＋a^n－1(n∈N₊)，当n＝1时恒为1

若f(n)＝＋＋…＋(n∈N₊)，则f(k＋1)＝f(k)＋＋＋

式子＋＋＋…＋(n∈N₊)，当n＝1时恒为1＋＋

已知一个命题P(k)，k＝2n(n∈N)，当n＝1，2，…，100时，P(k)成立，且当n＝100＋1时它也成立．下列判断中，正确的是

P(k)对k＝204成立

P(k)对每一个自然数k成立

P(k)对每一个正偶数k成立

P(k)对某些偶数可能不成立

某个命题与自然数n有关，如果当n＝k(k∈N)时该命题成立，那么推得当n＝k＋1时该命题也成立．现已知当n＝5时该命题不成立，那么可推得

当n＝6时该命题不成立

当n＝6时该命题成立

当n＝4时该命题不成立

当n＝4时该命题成立

证明1＋＋＋＋…＋＞(n∈N)，假设n＝k时成立，那么当n＝k＋1时，左端增加的项数是

1项

k－1项

k项

2^k项

设f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N₊)，那么f(n＋1)－f(n)＝

＋

＋

＋＋

已知式子1²＋2²＋3²＋…＋n²＝，那么

n为任何自然数时都成立

仅当n＝1，2，3时成立

n＝4时成立，n＝5时不成立

仅当n＝4时不成立

利用数学归纳法证明“1＋a＋a²＋…＋aⁿ⁺¹＝(a≠1，n∈N₊)”，在验证n＝1成立时，左边应该是

1

1＋a

1＋a＋a²

1＋a＋a²＋a³

用数学归纳法证明1²－2²＋3²－4²＋…＋(2n－1)²－(2n)²＝－n(2n＋1)，从n＝k到n＝k＋1时左边增加的项数是

1项

2项

3项

4项