下列命题正确的是

A．平面α内一条直线与平面β内的无数条直线垂直，则α⊥β

B．过平面α外一点有且只有一个平面β与α垂直

C．垂直于同一平面的平面平行

D．直线l∥平面α，l⊥平面β，则α⊥β

若点P在△ABC所在平面内的射影为O，且PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则O为△ABC的

A．外心

B．内心

C．垂心

D．重心

经过平面外一点作与此平面垂直的平面，则这样的平面

A．只能作一个

B．只能作两个

C．可作无数个

D．能作一个或能作无数个

对于直线m，n和平面α，β，α⊥β的一个充分条件是

A．m⊥n，m∥α，n∥β

B．m⊥n，α∩β＝m，nα

C．m∥n，n⊥β，m∥α

D．m∥n，m⊥α，n⊥β

已知a，b，c是三条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，有下列命题：①若a∥c，b∥c，则a∥b；②若a∥γ，b∥γ，则a∥b；③若c∥α，c∥β，则α∥β；④若α∥γ，β∥γ，则α∥β；⑤若a∥c，c∥α，则a∥α；⑥若a∥γ，α∥γ，则a∥α其中正确的是

A．①④

B．①④⑤

C．①②③

D．①⑤⑥

已知直线m，n，l和平面α，β，γ，下列条件中能推出α∥β的是

A．mα，nβ，m∥n

B．m⊥α，m⊥β

C．mα，nα，m∥β，n∥β

D．α⊥γ，β⊥γ

AB⊥平面α，B为垂足，BC为斜线AC在α内的射影，CDα，设∠ACD＝，∠BCD＝，AC和平面α所成的角为

A．

B．

C．

D．

已知两条直线a，b及平面α，有下列命题：

①若a∥b，且a⊥α，则b⊥α

②若a⊥α，且b⊥α，则a∥b

③若a⊥α，且a⊥b，则b∥α

④若a∥α，且a⊥b，则b⊥α

其中正确的命题是

A．①②

B．①②③

C．②③④

D．①③④

平面α∩平面β＝a，平面β∩平面γ＝b，平面γ∩平面α＝c，若a∥b，则c与a，b的位置关系为

A．c与a，b都异面

B．c与a，b都相交

C．至少与a，b中的一条相交

D．c与a，b都平行

在正方体ABCD—EFGH中，EB与平面BFHD所成的角的大小是

A．

B．

C．

D．