两相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放于棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有

A．1个

B．2个

C．3个

D．无穷多个

给出下列四个命题：

①垂直于同一直线的两条直线互相平行；

②垂直于同一平面的两个平面互相平行；

③若直线l₁、l₂与同一平面所成的角相等，则l₁、l₂互相平行；

④若直线l₁、l₂是异面直线，则与l₁、l₂都相交的两条直线是异面直线．

其中假命题的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

A、B、C、D是空间四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与AC

A．垂直

B．平行

C．相交

D．平行或相交

设动点坐标(x，y)满足(x－y＋1)(x＋y－4)≥0，x≥3，则x²＋y²的最小值为

A．

B．

C．

D．10

设P是ΔABC所在平面α外一点，若PA，PB，PC与平面α所成的角都相等，那么P在平面α内的射影是ΔABC的

A．内心

B．外心

C．垂心

D．重心

如果三棱锥S－ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的角都相等，且顶点S在底面的射影O在ΔABC内，那么O是ΔABC的

A．垂心

B．重心

C．外心

D．内心

如图，A₁B₁C₁－ABC是直三棱柱，∠BCA＝90°，点D₁，F₁分别是A₁B₁，A₁C₁的中点，若BC＝CA＝CC₁，则BD₁与AF₁所成角的余弦值是

A．

B．

C．

D．

设两个平面互相垂直，则

A．一个平面内的任何一条直线都垂直于另一个平面

B．过交线上一点垂直于一个平面的直线必在另一个平面上

C．过交线上一点垂直于交线的直线，必垂直于另一个平面

D．分别在两个平面内的两条直线互相垂直

下列命题中正确的是

A．平面α和β分别过两条互相垂直的直线，则α⊥β

B．若平面α内的一条直线垂直于平面β内的两条平行直线，则α⊥β

C．若平面α内的一条直线垂直于平面β内的两条相交直线，则α⊥β

D．若平面α内的一条直线垂直于平面β内的无数条直线，则α⊥β

若二面角α－l－β的一个半平面α上有一个点A，点A到棱l的距离是它到另一个平面β的距离的2倍，则这个二面角的大小为．

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°