设|a|＝3，|b|＝5，且a＋λb与a－λb垂直，则λ＝________．

若O为△ABC的内心，且满足(－)·(＋－2)＝0，则△ABC的形状为________．

O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足＝＋λ(＋)，λ∈[0，＋∞)，则点P的轨迹一定通过△ABC的________心．

已知a⊥b、c与a、b的夹角均为60°，且a＝1，b＝2，c＝3，则(a＋2b＋c)²＝_______．

已知向量a＝(cosθ，sinθ)，向量b＝(，－1)，则|2a－b|的最大值、最小值分别是________．

已知向量a、b的夹角为，|a|＝2，|b|＝1，则|a＋b|·|a－b|＝________．

使得等式2cos＝1成立的x的集合是________．

函数y＝的最大值是________．

在半径为1的半圆内，放置一个边长为的正方形ABCD，向半圆内任投一点，点落在正方形内的概率是________．

有一杯1 L的水，其中含有1个细菌，用一个小杯从这杯水中取出0.1 L水，则小杯水中含有这个细菌的概率为________．