直线y＝kx与椭圆＋＝1的交点在x轴上的射影为椭圆的焦点，则k的取值是________．

设椭圆＋＝1的半焦距为c，若a，b，c依次成等差数列，则该椭圆的离心率是________．

设F₁、F₂是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的两个焦点，P为双曲线上的一点，P与F₁、F₂的连线互相垂直，且∠PF₁F₂＝15°，则双曲线的离心率为________．

双曲线－＝1与椭圆＋＝1有共同的焦点，则m＝________．

不等式≤8－x的解集是________．

从盛满a L酒精的容器里倒出b L，然后再用水加满，再倒出b L，再用水加满，这样连续倒了n次，则容器中还有纯酒精________L．

若正项等比数列{a_n}的公比q≠1，且a₃，a₅，a₆成等差数列，则＝________．

若{a_n}是等比数列，a₂a₉＝－512，a₃＋S₈－S₇＝124，且公比q∈Z，则a₁₀＝________．

已知数列{a_n}，a₁＝1，a_n+1＝a_n+1则a_n＝________；

设{a_n}是首项为1的正项数列，且(n＋1)－＋a_n+1a_n＝0，(n＝1，2，3，…)，则它的通项公式为________；