如图(1)，若从点O所作的两条射线OM，ON上分别有点M₁，M₂与点N₁，N₂，则三角形面积之比＝·．如图(2)中点O所作的不在同一平面内的三条射线OP，OQ，OR上分别有点P₁．P₂，点Q₁，Q₂和点R₁，R₂，则类比的结论为________．

已知f(x)＝x³－3bx＋3b在(0，1)内有极小值，则实数b的取值范围是________．

曲线y＝x³在点(a，a³)(a≠0)处的切线与x轴、直线x＝a所围成的三角形的面积为，则a＝________．

如图，正方体的棱长为1，C、D分别是两条棱的中点，A、B、M是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是________．

如图，PA⊥平面ABC，∠ABC＝90°且PA＝AC＝BC＝a，则异面直线PB与AC所成角的正切值等于________．

设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DE⊥AB于E(如图)．现将△ADE沿DE折起，使二面角A－DE－B为45°，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小等于________．

过抛物线y²＝4x的焦点，作一条倾角为α的弦，若弦长不超过8，则α的取值范围是________．

双曲线＋＝1的离心率为e，若e∈(1，2)，则k的取值范围是________．

高分别为5 m和3 m的两根旗杆竖在水平地面上，且相距10 m，如果把两旗杆底部的坐标分别确定为A(－5，0)，B(5，0)，则地面观测两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹方程是________．

椭圆mx²＋ny²＝1与直线y＝1－x相交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则m∶n的值是________．