一种计算装置，有一数据入口A和一个运算出口B，执行某种运算程序：

(1)当从A口输入自然数1时，从B口得到实数，记为f(1)＝；

(2)当从A口输入自然数n(n≥2)时，在B口得到的结果f(n)是前一结果f(n－1)的倍，当从A口输入3时，从B口得到________；要想从B口得到，则从A口输入自然数________．

用砖砌墙，第一层(底层)用去了全部砖的一半多一块，第二层用去了剩下一半多一块，……依此类推，每一层都用去上次剩下砖块的一半多一块，到第十层恰好把砖块用完，则此次砌墙共用去了砖块数为________．

如图，一单位正方体形积木，平放于桌面上，在其上方放置若干个小正方体形积木摆成塔形，其中上面正方体中下底的四个顶点是下面相邻正方体中上底面各边的中点，如果所有正方体暴露在外面部分的面积和超过8.8，则正方体的个数至少是________．

若首项为a₁，公比为q的等比数列{a_n}的前n项和总小于这个数列的各项和，则首项a₁，公比q的一组取值可以是(a₁，q)＝________．

设等比数列{a_n}的公比为q，前n项和为S_n．若S_n+1，S_n，S_n+2成等差数列，则q的值为________．

在等差数列{a_n}中，若a₂₀＝0，则有等式a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_n＝a₁＋a₂＋a₃＋…＋a(n≤38，n∈N₊)成立，类比这一性质，相应地在等比数列{b_n}中，若b₁₀＝1，则有等式________．

数列，，，…，，…的前n项和S_n＝________．

设{a_n}是公比为q的等比数列，S_n是它的前n项和．若{S_n}是等差数列，则q＝________．

设数列{a_n}的前n项和为S_n(n∈N)，关于数列{a_n}有下列三个命题：

(1)若{a_n}既是等差数列又是等比数列，则a_n＝a_n+1(n∈N₊)；

(2)若S_n＝an²＋bn(a、b∈R)，则{a_n}是等差数列；

(3)若S_n＝1－(－1)ⁿ，则{a_n}是等比数列．

这些命题中，真命题的序号是________．

在等差数列{a_n}中，当a_r＝a_s(r≠s)时，{a_n}必定是常数数列．然而在等比数列{a_n}中，对某些正整数r、s(r≠s)时，当a_r＝a_s时，非常数数列{a_n}的一个例子是________．