正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中对角线BD₁＝8，BD₁与侧面B₁BCC₁所成的为30°，则二面角C₁－BD₁－B₁的大小为________．

将∠A为60°的棱形ABCD沿对角线BD折叠，使A、C的距离等于BD，则二面角A－BD－C的余弦值是________．

正方形ABCD－A₁B₁C₁D₁中，二面角B－A₁C－A的大小为________．

给出以下六个命题：

①垂直于同一直线的两个平面平行；

②平行于同一直线的两个平面平行；

③平行于同一平面的两个平面平行；

④与同一直线成等角的两个平面平行；

⑤一个平面内的两条相交直线于另一个平面内的两条相交直线平行，则这两个平面平行；

⑥两个平面分别与第三个平面相交所得的两条交线平行，则这两个平面平行．其中正确的序号是________．

若一平面与正方体的十二条棱所在直线都成相等的角，则sin的值为________．

PA，PB，PC是从点P引出的三条射线，每两条的夹角都是60°，则直线PC与平面PAB所成角的余弦值为________．

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB、C₁D₁的中点，则棱A₁B₁与截面A₁ECF所成的角的余弦值是________．

在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，已知AB＝1，D在棱BB₁上，BD＝1，则AD与平面AA₁C₁C所成的角为________．

如果命题“若x⊥y，y∥z，则x⊥z”不成立，那么字母x、y、z在空间所表示的几何图形一定是________．

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，点P在侧面BCC₁B₁及其边界上运动，并且总保持AP⊥BD₁，则动点P的轨迹是________．