斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面是边长为a的正三角形，侧棱长为b，侧棱AA₁和AB、AC都成45°的角，则棱柱的侧面积为________，体积为________．

设长方体的三条棱长分别为a、b、c，若长方体所有棱的长度之和为24，一条对角线长度为5，体积为2，则等于________．

已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H．设四面体EFGH的表面积为T，则等于________．

已知正四棱锥P－ABCD的高为4，侧棱与底面所成的角为60°，则该正四棱锥的侧面积是________．

若斜三棱柱的高为4，侧棱与底面所成的角为60°，相邻两侧棱之间的距离都为5，则该三棱柱的侧面积为________．

斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，二面角C－A₁A－B为120°，侧棱AA₁于另外两条棱的距离分别为7 cm、8 cm，AA₁＝12 cm，则斜三棱柱的侧面积为________．

长方体的高为h，底面积为Q，垂直于底的对角面的面积为M，则此长方体的侧面积为________．

把四个半径为R的小球放在桌面上，使下层三个，上层一个，两两相切，则上层小球最高处离桌面的距离为________．

在三棱锥的四个面中，最多有________个面为直角三角形．

四面体ABCD中，有如下命题：①若AC⊥BD，AB⊥CD，则AD⊥BC；②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点，则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小；③若点O是四面体ABCD外接球的球心，则O在面ABD上的射影是△ABD外心；④若四个面是全等的三角形，则ABCD为正四面体．其中正确的是________