已知，则sin2x的值为________

设复数为实数时，则实数a的值是________

数列{a_n}的前n项和S_n＝n²＋1，数列{b_n}满足：b₁＝1，当n≥2时，b_n＝，设数列{b_n}的前n项和为T_n，则T₅＝________．

高三年级有六个班(每班人数相等)，期中考试(1)班～(4)班数学平均成绩分别是75分、79分、78分和82分，若(5)班、(6)班的数学平均成绩分别是75.5分～85.5，85分之间的整数值，那么高三年级期中考试数学平均成绩不低于80分的概率是________．

已知变量x、y满足条件，若目标函数z＝ax＋y(其中a＞0)，仅在(4，2)处取得最大值，则a的取值范围是________．

已知函数f(x)＝2sinx，g(x)＝sin()，直线x＝m与f(x)、g(x)的图象分别交于M、N点，则|MN|的最大值是________．

一个正方体表面展开图中，五个正方形位置如图阴影所示．第六个正方形在编号1到5的位置，则所有可能位置的编号是________．

若符号[x]表示不大于实数x的最大整数，例[－2.1]＝－3，[7]＝7，若[|x²－1|]＝3，则x的取值范围是________．

非空集合G关于运算⊕满足：①对于任意a、b∈G，都有a⊕b＝∈G；②存在e∈G，使对一切a∈G都有a⊕e＝e⊕a＝a，则称G关于运算⊕为融洽集，现有下列集合运算：

(1)G＝{非负整数}，⊕为整数的加法；

(2)G＝{偶数}，⊕为整数的乘法；

(3)G＝{平面向量}，⊕为平面向量的加法；

(4)G＝{二次三项式}，⊕为多项式的加法

其中为融洽集的是________(写出所有符合题意的符号)

已知函数若f(x)在R上连续，则a＝________，此时＝________