用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的．已知一个铁钉受击3次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，请从这个实事中提炼出一个不等式组是：________．

给出下列命题：

①过一点与已知曲线相切的直线有且只有一条．

②函数f(x)＝对称中心是(－)；

③已知S_n是等差数列{a_n}(n∈N^*)的前n项和，若S₇＞S₅，则S₉＞S₃；

④函数f(x)＝x|x|＋px＋q(x∈R)为奇函数的充要条件是q＝0；

⑤已知a，b，m均是正数，且a＜b，则

⑥若四个数成等比数列求这四个数，则这四个数可设为

其中真命题的序号是________(将所有真命题的序号都填上)

集合A＝{(x，y)|x²＋y²＝4}，B＝{(x，y)|(x－3)²＋(y－4)²＝r²其中r＞0}，若A∩B中有且仅有一个元素，则r的值是________．

正奇数集合{1，3，5，…}，现在由小到大按第n组有(2n－1)个奇数进行分组：

则2007位于第________组中．

下面有五个命题：

①函数y＝sin⁴x－cos⁴x的最小正周期是π．

②终边在y轴上的角的集合是{a|a＝|．

③在同一坐标系中，函数y＝sinx的图象和函数y＝x的图象有三个公共点．

④把函数y＝3sin(2x＋)的图象向右平移得到y＝3sin2x的图象

⑤函数y＝sin(x－)在[0，π]上是减函数．其中真命题的序号________(写出所有真命题的编号)．

平面内满足不等式组1≤x＋y≤3，－1≤x－y≤1，x≥0，y≥0的所有点中，使目标函数z＝5x＋4y取得最大值的点的坐标是________．

已知向量a、b满足：|a|＝3，|b|＝4，a、b的夹角是120°，则|a＋2b|＝________．

已知抛物线的顶点在原点，抛物线的焦点和双曲线的右焦点重合，则抛物线的方程为________．

下面有五个命题：

①函数y＝sin⁴x－cos⁴x的最小正周期是π．

②终边在y轴上的角的集合是{a|a＝|．

③在同一坐标系中，函数y＝sinx的图象和函数y＝x的图象有三个公共点．

④把函数y＝3sin(2x＋)的图象向右平移得到y＝3sin2x的图象

⑤函数y＝sin(x－)在[0，π]上是减函数．其中真命题的序号________(写出所有真命题的编号)．

平面内满足不等式组1≤x＋y≤3，－1≤x－y≤1，x≥0，y≥0的所有点中，使目标函数z＝5x＋4y取得最大值的点的坐标是________．