椭圆C₁：的左准线为l，左、右焦点分别为F₁、F₂，抛物线C₂的准线为l，焦点为F₂，C₁与C₂的一个交点为P，则|PF₂|的值为________．

若实数x，y满足不等式组，则函数z＝2x＋y的最大值为________．

一个几何的三视图如图所示：其中，主视图中△ABC的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为________．

已知△ABC的周长为，且．则边AB的长为________．

已知向量a、b满足|a|＝2，|b|＝1，|a－b|＝2，则|a＋b|＝________．

已知复数z₁＝m＋2i，z₂＝3－4i，若为实数，则实数m＝________．

为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－18岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图如图所示，根据此图可得这100名学生中体重在[56.5，64.5)的学生人数是________人．

设命题p：(x、y∈R)，命题q：x²＋y²≤r²(x、y、r∈R，r＞0)，若命题q是命题的充分非必要条件，则r的最大值为________．

已知m、n是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：

①若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β；

②若α∥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则m∥n；

③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线；

④若α∩β＝m，n∥m且nα，nβ，则n∥α且n∥β．

其中正确的命题序号是________(注：把你认为正确的命题的序号都填上)．

如图，有一个三角尺ABC，∠A＝30°，∠C＝90°，BC是贴于桌面上，当三角尺与桌面成45°角时，AB边与桌面所成角的正弦值是________．