如果双曲线的两个焦点分别为F₁(－3，0)、F₂(3，0)，一条渐近线方程为，则该双曲线的方程为________．

F₁、F₂是椭圆的左、右两焦点，P为椭圆的一个顶点，若ΔPF₁F₂是等边三角形，则a²＝________．

设函数f(x)是定义在[－2，2]上的偶函数，当a，b∈[0，2]，且a≠b时，都有成立，若f(1－m)＜f(m)，则实数m的取值范围为________．

用“二分法”求方程x³－2x－5＝0在区间[2，3]内的实根，取区间中点为x₀＝2.5，那么下一个有根的区间是________．

若函数f(2x＋1)＝x²－2x，则f(3)＝________．

函数的定义域为________．

已知圆的直径AB＝13 cm，C是圆周上一点(不同于A，B点)，CD⊥AB于D，CD＝6 cm，则BD＝________．

在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c，其外接圆的半径，则的最小值为________．

如图所示，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，AB＝BC＝AA₁，∠ABC＝90°．点E、F分别是棱AB、BB₁的中点，则直线EF和平面A₁B₁C所成

角的大小为________．

在一次珠宝展览会上，某商家展出一套珠宝首饰，第一件首饰是1颗珠宝，第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形，第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形，第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形，第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形，以后每件首饰都在前一件上，按照这种规律增加一定数量的珠宝，使它构成更大的正六边形，依此推断第6件首饰上应有________颗珠宝；则前n件首饰所用珠宝总数为________颗．(结果用n表示)