将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，给出下列四个结论：①AC⊥BD；②AB与CD所成角为60°；③△ACD为正三角形；④AB与平面BCD所成角为60°．其中正确的结论是______________(填写结论的序号)．

平面区域的面积为___________________．

在一次联欢会上，到会的男生比女生多12人．从这些人中随机挑选一人表演节目，若选到女生的概率为，则参加联欢会的人数共有_______________人．

sin47°sin13°－cos47°sin77°的值为__________________．

设函数，给出以下四个论断：

①f(x)的周期为π；②f(x)在区间(－，0)上是增函数；

③f(x)的图象关于点(，0)对称；④f(x)的图象关于直线对称．

以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：________________(只需将命题的序号填在横线上)．

圆C：(为参数)的普通方程为________，设O为坐标原点，点M(x₀，y₀)在C上运动，点P(x，y)是线段OM的中点，则点P的轨迹方程为________．

与直线2x－y－4＝0平行且与曲线相切的直线方程是________．

一个正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为，五个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为________．

二项式的展开式的常数项是________．

一台仪器每启动一次都随机地出现一个10位的二进制数A＝a₁a₂a₃…a₁₀，其中A的各位数字中，a₁＝1，a_k(k＝2，3，…，10)出现0的概率为，出现1的概率为，记S＝a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₁₀，当启动仪器一次时．则S＝5，且有且仅有3个1连排在一起时为的概率为________．