已知函数f(x)＝sinx，x∈[0，π]，则的值域为________

已知点是椭圆上的在第一象限内的点，又A(2，0)、B(0，1)，O是原点，则四边形OAPB的面积的最大值是________

如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，弧AE＝弧AC，DE交AB于点F，且AB＝2BP＝4，E则PE＝________

设a，b，c是空间的三条直线，下面给出四个命题：

①若a⊥b，b⊥a，则a∥c；

②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；

③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；

④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面．

其中真命题的个数是________个

规定记号“”表示一种运算，即＝ab＋a＋b²(a，b为正实数)，若，则k的值为________；

过曲线y＝x³＋2x上一点(1，3)的切线方程是________

已知a，b∈R，3a＋4b＝1，则a²＋b²的最小值为________．

若BE、CF是△ABC的高，且S_△ABC＝S_{四边形BCEF}，则∠A＝________．

圆C：(θ为参数)的普通方程为________，设O为坐标原点，点M(x₀，y₀)在C上运动，点P(x，y)是线段OM的中点，则点P的轨迹方程为________．

关于二项式(x－1)²⁰⁰⁶，有下列三个命题：①．该二项式展开式中非常数项的系数和是－1；②．该二项式展开式中第10项是；③．当x＝2006时，(x－1)²⁰⁰⁶除以2006的余数是1．其中正确命题的序号是________(把你认为正确的序号都填上)．