一位学生把单词“error”中字母拼写顺序随机排列，则他恰好写对的概率是________．

已知{a_n}是首项为1，公比为2的等比数列，则a₁C_n¹＋a₂C_n²＋…＋a_nC_nⁿ＝________．

在正方体AC₁中，各棱、各面对角线、体对角线一共可组成异面直线________对．

将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数排成三横三纵的方阵，要求每一列的三个数从前到后都是由小到大排列，则不同的排法种数是________(用数字除答)．

3个人坐在一排8个座位上，每个人的左右都有空位，则不同的坐法种数是________．

把9个相同的足球放入编号为1，2，3的三个箱子里，要求每个箱子里放球的个数不少于其编号数，则不同的放法共有________种．

从0，1，2，3，4，5，6中选出三个不同的数作为二次函数y＝ax²＋bx＋c的系数a、b、c，且满足a＞b，这样可得不同的二次函数的个数为________．

从写有1，2，3，…，50的50张卡片中任取2张，其积能被6整除的有________种取法．

将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个顶点不同色，现有5种不同颜色可用，则不同染色方法的总数是________．

某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目，如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为________．