如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点P在平面ABCD上，且动点P到直线A₁D₁的距离与到直线AB的距离的平方和为2．则在平面直角坐标系xAy中，动点P的轨迹方程是________．

箱子中有红、黄两种颜色的卡片各4张，现有甲、乙两人从箱子中轮流抽取卡片，甲先抽，乙后抽，然后甲再抽，…，抽取后不放回，直到两人中有一人抽到红色卡片时就终止．假设每张卡片在每一次被抽取的机会是等可能的，则甲抽到红色卡片的概率是________．

箱子中有红、黄两种颜色的卡片各4张，现有甲、乙两人从箱子中轮流抽取卡片，甲先抽，乙后抽，然后甲再抽，…，抽取后不放回，直到两人中有一人抽到红色卡片时就终止．假设每张卡片在每一次被抽取的机会是等可能的，则甲抽到红色卡片的概率是________．

如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点M在棱AB上，且AM＝AB；点P在平面ABCD上，且动点P到直线A₁D₁的距离与到点M的距离的平方差为1．则在平面直角坐标系xAy中，动点P的轨迹方程是________．

已知等比数列的首项为6，S_n是其前n项的和，某同学经计算得S₂＝18，S₃＝42，S₄＝84，S₅＝186，后来该同学发现其中一个算错了，则该数为________．

已知函数f(x)＝－4x＋m不等式|f(x)|＜n的解集为(－1，2)，则m的值为________．

经过点P(－1，3)和点Q(1，－1)的直线的斜率为________．

已知点P是双曲线上一动点，F₁、F₂是双曲线的两个焦点，O是坐标原点，则取值范围是________．

给出下列四个命题：

①当②函数

③函数f(x)＝e^－xx²在x＝2处取得极大值；④x²＋y²－10x＋4y－5＝0上的任意点M关于直线ax－y－5a－2＝0对称点也在该圆上．

所有正确命题的序号是________．

已知关于x的不等式(a²－4)x²＋(a＋2)x－1≥0的解集是空集，求实数a的取值范围________．