是的导函数，则的值是________．

根据下列4个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第5个图中有________个点．

设函数f(x)是定义在(1，＋∞)上的一个函数，且有f(x)＝2f()－1，则f(x)＝________．

建造一个容积为8 000米³，深6米的长方体蓄水池(无盖)，池壁造价为a元/米²，池底造价为2a元/米²，把总造价y元表示为底的一边长x米的函数，其解析式为________，定义域为________．

将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为________．

有一质量均匀的杠杆的支点在它的一端，而距支点1 m处挂一个490 kg的物体，同时加力于杠杆的另一端，使杠杆保持水平，若杠杆本身每米重5 kg，则最省力的杆长为________．

有一批材料可以建成200 m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示)，则围成的矩形的最大面积为________m²(围墙厚度不计)．

在国内投寄平信，每封不超过20克重应付邮资80分，超过20克不超过40克重付邮资160分，将每封信应付邮资(分)表示为信重(0＜x≤40＝克的函数，其表达式f(x)为________．

在区间(0，＋∞)上尽管y＝a^x(a＞1)、y＝xⁿ(n＞0)和y＝log_ax(a＞1)都是增函数，但它们增长的速度不同，而且不在一个“档次”上，随着x的增大，________的增长速度会越来越快，会超过并远远大于________的增长速度，而________的增长速度则会越来越慢，因此总存在一个x₀，当x＞x₀时，就会有________＞________＞________．

对于对数函数y＝log_ax(a＞1)和幂函数y＝xⁿ(n＞0)，在区间(0，＋∞)上，随着x的增大，log_ax增长得越来越慢，图象就像与________轴平行一样．尽管在x的一定变化范围内，log_ax可能会大于xⁿ，但由于________的增长快于________的增长，因此总存在一个x₀，当x＞x₀时，就会有________＞________．