过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，连结PA、PB、PC

(1)若PA＝PB＝PC，∠C＝90°，则O是AB边的________点．

(2)若PA＝PB＝PC，则O是△ABC的________心．

(3)若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则O是△ABC的________心．

观察下图中由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律．

如图①中，共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；图②中，共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；图③中，共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见……则图⑥中，看不见的小立方体有________个．

直线l∶y＝kx＋2沿x轴正方向平移3个单位长度，再沿y轴负方向平移1个单位长度，又回到原位置，则直线的斜率k为________．

命题：“若a·b不为零，则a，b都不为零”的逆否命题是________．

设F是椭圆的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点P_i(i＝1，2，3…)，使|FP₁|，|FP₂|，|FP₃|，…，组成公差为d的等差数列，则d的取值范围为________．

如果P₁，P₂，…，P₈是抛物线y²＝4x上的点，它们的横坐标依次为x₁，x₂，…，x₈，F是抛物线的焦点，若x₁＋x₂＋…＋x₈＝10，则|P₁F|＋|P₂F|＋…＋|P₈F|＝________．

根据下面的图形及相应的点数，在空格及括号中分别填上适当的图形和数，写出点数的通项公式．

已知f(x)是R上的奇函数，且x∈(－∞，0)时，f(x)＝－xlg(2－x)，则f(x)＝________．

如图，E、F分别是正方体的面ADD₁A₁，面BCC₁B₁的中心，则四边形BFD₁E在该正方体的面上的射影可能是________(要求：把可能的图的序号都填上)

已知空间不共面的四个点，与此四个点距离都相等的平面有________个．