设x、y是关于t的方程t²－2at＋a＋6＝0的两个实根，则(x－1)²＋(y－1)²的最小值为________．

已知a＞b＞0，则的最小值为________．

回忆你所学过的函数分别写出符合下列条件的一个函数式.

(1)f(x)＋f(y)＝f(x＋y)　　　　答：

(2)f(x)f(y)＝f(x＋y)　　　　　答：

(3)f(x)＋f(y)＝f(xy)　　　　　答：

(4)f(x)f(y)＝f(xy)　　　　　　答：

(要求：以上四个答案为四种不同类型的函数.如：函数f(x)＝x＋1与函数f(x)＝2x＋3属于同类型的函数)

f(x)为R上奇函数，当x≥0时，f(x)＝x²＋2x，则当x＜0时，f(x)＝________

把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表(每行比上一行多一个数)：设a_i，_j(i、j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a₄，₂＝8．若a_i，j＝2006，则i、j的值分别为________，________

在数列{a_n}中，a₁＝1，且对于任意正整数n，都有a_n＋1＝a_n＋n，则a₁₀₀＝________．

b克糖水中有a克糖(b＞a＞0)，若再加入m克糖(m＞0)，则糖水更甜了，将这个事实用一个不等式表示为________．

已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为________．

已知f(x)是定义在实数集上的函数，且f(x＋2)＝，若f(1)＝2＋，则f(2005)＝________．

在数列{a_n}中，a₁＝6且对任意大于1的正整数n，点在直线x－y＝上，数列{a_n}的前n项和记为S_n，则________．