如图四棱锥P－ABCD的底面是边长为2的菱形，且∠BAD＝60°，PA⊥平面ABCD，设E为BC的中点，二面角P－DE－A为45°．

(1)求点A到平面PDE的距离;

(2)在PA上确定一点F，使BF∥平面PDE;

(3)求异面直线PC与DE所成的角(用反三角函数表示);

(4)求面PDE与面PAB所成的不大于直二面角的二面角的大小(用反三角函数表示)．

设函数f(x)＝log_ax(a＞0，a≠1，a为常数)已知数列：f(x₁)，f(x₂)，…，f(x_n)，…，是公差为2的等差数列，且x₁＝a⁴

(1)求数列{x_n}的通项公式；

(2)；

(3)令g(x)＝x_nf(x_n)，当a＞1时，试比较g(n＋1)与g(n)的大小

已知向量＝(x²，x＋1)，＝(1－x，t)，若函数f(x)＝在区间(－1，1)上是增函数，求t的取值范围．

已知＝2，求

(1)的值；

(2)的值．

某城市自来水厂蓄水池现有水9千吨，水厂每小时向池中注水2千吨，同时向全市供水，x小时内供水总量为千吨，问：

(1)多少小时后，蓄水池内水量最少？

(2)当蓄水池水量少于3千吨时，供水会出现紧张现象，现决定扩大生产，每小时向池内注水3千吨，能否消除供水紧张现象，为什么？

已知函数

(1)若f(x)在[1，＋∞)上单调递增，求a的取值范围；

(2)若定义在区间D上的函数y＝f(x)对于区间D上的任意两个值x₁、x₂总有以下不等式成立，则称函数y＝f(x)为区间D上的“凹函数”．试判断当a≤0时，f(x)是否为“凹函数”，并对你的判断加以证明．

已知函数f(x)＝Asin(w x＋j )(x∈R，A＞0，w ＞0，|j |＜)的部分图象如下图所示，

(1)试确定f(x)的解析式；

(2)若f()＝，求cos(－a)的值

甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是、、

(1)若3人各投一次，求3人都没投进的概率．

(2)用ξ表示乙投篮3次的进球数，求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ．

已知向量．

(Ⅰ)若，且求θ；

(Ⅱ)求的最大值，此时θ的值是多少？

已知直线l：y＝2x－与椭圆C：＋y²＝1(a＞1)交于P、Q两点，以PQ为直径的圆过椭圆C的右顶点A．

(1)设PQ中点M(x₀，y₀)，求证：x₀＜

(2)求椭圆C的方程．