同时满足(1)M{1，2，3，4，5}；(2)若a∈M，则6－a∈M的非空集合M有多少个？写出这些集合来．

已知集合A＝{x|1＜ax＜2}，B＝{x||x|＜1}，是否存在实数a，使得满足AB，若存在求出a的范围．

已知＋＝3，求a²＋a^－2的值．

有一天哈利·波特在魔法学校里进行一种毒药实验，从盛满1升纯药液的容器中倒出升，然后用水填满，再倒出升，又用水填满．

(1)这样进行5次，则容器中剩下的纯药液的升数为多少？

(2)如果哈利·波特决定要用原药液毒性的10%，问重复这样的过程，几次可以达到？

(3)如果哈利·波特决定用函数图象来解第(2)问，你能帮他一下吗？

如图所示，在梯形ABCD中，AB＝10，CD＝6，AD＝BC＝4，动点P从B点开始沿着折线BC、CD、DA前进至A，若P点运动的路程为x，△PAB的面积为y．

(1)写出y＝f(x)的解析式，并求出函数的定义域；

(2)画出函数的图象并求出函数的值域．

某种商品进价每个80元，零售价每个100元，为了促销拟来买一个这种商品，赠送一个小礼品的办法．时间表明：礼品价值为1元时，销售量增加10％，且在一定范围内，礼品价值为n＋1元时，比礼品价值为n元(n∈N^*)时的销售量增加10％．

(1)写出礼品价值为n元时，利润y_n(元)与n(元)的函数关系；

(2)请你设计礼品的价值，以使商店获得最大利润．

将下列对数式化为指数式：

(1)log₂16＝4；

(2)27＝－3；

(3)x＝6；

(4)log_x64＝－6．

解方程：3^x+2－3^2－x＝80．

根据条件求值：已知a，b是方程x²－6x＋4＝0的两根，且a＞b＞0，求的值．

已知2^a＋2^－a＝3，求8^a＋8^－a．