求函数y＝sin 2x＋2cos²x，x∈[－，]的最值．

求解不等式：

(1)sinα≥；(2)cosα≤－；(3)1＜tanα＜；(4)|sinx|＞|cosx|．

求经过点A(1，2)，并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程．

设f(x)＝log₂＋log₂(x－1)＋log₂(p－x)．

(1)求函数f(x)的定义域．

(2)f(x)是否存在最大值或最小值？如果存在，将其求出；如果不存在，请说明理由．

设f(x)＝，若0＜a＜1，试求：

(1)f(a)＋f(1－a)的值；

(2)f()＋f()＋f()＋…＋f()的值．

a²＞b＞a＞1，试比较log_a，log_b，log_ba，log_ab的大小．

已知函数f(x)，当x＜0时，f(x)＝x²＋2x－1．

(1)若f(x)为R上的奇函数，能否确定其解析式？请说明理由．

(2)若f(x)为R上的偶函数，能否确定其解析式？请说明理由．

如图所示，半径为R的圆内接等腰梯形ABCD，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上，写出这个梯形的周长y和腰长x之间的关系式，并求出它的定义域．

某汽车以52 km/h的速度从A地到260 km远的B地，在B地停留 h后，再以65 km/h的速度返回A地，试将汽车离开A地后行走的路程s表示为时间t的函数．

若一次函数f(x)满足f[f(x)]＝1＋2x，求f(x)．