若函数f(x)＝x³－ax²＋(a－1)x＋1在区间(1，4)内为减函数，在区间(6，＋∞)上为增函数，试求实数a的取值范围．

已知x＞0，y＞0，且＋＝1，求x＋y的最小值．

参加一次国际商贸洽谈会的国际友人居住在某大楼的不同楼层内，该大楼共n层，每层都居住有参会人员．现要求每层指派1人，共n人集中到第k层开会．试问如何确定k，能使n位参加会议人员上、下楼梯所走的路程总和最小？(假定相邻两层楼楼长都相等)

求和：S_n＝(x＋)²＋(x²＋)²＋…＋(xⁿ＋)²．

已知数列{a_n}的前n项和S_n＝3ⁿ－2，求数列{a_n}通项公式．

在风速为75(－) km/h的西风中，飞机以150 km/h的航速向西北方向飞行，求没有风时飞机的航速和航向．

如果正方形OABC的边长为1，点D、E分别为AB、BC的中点，试求cos∠DOE的值．

求函数y＝＋的最小值，以及y取得最小值时的x的值．

已知sinx＋siny＝，求siny－cos²x的最大值、最小值．

若函数y＝sin²x＋acos x＋a－(0≤x≤)的最大值为1，求a的值．