如图是曲板连杆装示意图，连杆AC＝c，曲柄AB＝r曲柄AB和曲轴BL所成的角为α．

(1)求连杆AC和曲轴BL间的夹角β的正弦．

(2)当α取什么值时，β最大．

如图，设有一个等边三角形网格，其中每个最小等边三角形的边长都是cm，现用直径等于2cm的硬币投掷到此网格上，求硬币落下后与格线没有公共点的概率．

有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，具体规则如下：

每个同学可选择参加两项游戏，请你选择，并说出道理．

如图，在等腰Rt△ABC中，在斜边AB上取一点M，求AM的长小于AC的长的概率．

如图，在圆心角为90°的扇形中，以圆心O为起点作射线OC，求使∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率．

对于下列的几个问题，请选择合适的抽样方法抽样，并写出抽样过程．

(1)30个电子元件，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个，抽取10个入样；

(2)有甲厂生产的30个电子元件，其中一袋21个，另一袋9个，抽取3个入样；

(3)有甲厂生产的300个电子元件，抽取10个入样；

(4)有甲厂生产的300个电子元件，抽取30个入样．

已知向量m＝(cosθ，sinθ)和n＝(－sinθ，cosθ)，θ∈(π，2π)，且|m＋n|＝，求cos()的值．

求sin²20°＋cos²50°＋sin20°cos50°的值

求sin²20°＋cos²50°＋sin20°·cos50°的值．

求值：sin20°·sin40°·sin60°·sin80°．