求下列各式的的极限值

①　　②

某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图一；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图二(注：利润和投资单位：万元)

(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；

(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润？其最大利润约为多少元(精确到1万元)？

用长为90 cm，宽为48 cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻折90°角，再焊接而成，问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大的容积是多少？

已知函数y＝f(x)的定义域为R，且对任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)．且当x＞0时，f(x)＜0恒成立，f(3)＝－3．

(1)证明：函数y＝f(x)是R上的减函数；

(2)证明：函数y＝f(x)是奇函数；

(3)试求函数y＝f(x)在[m，n](m，n∈Z)的值域．

解下列各题：

(1)求函数y＝2x²＋(x＞0)的最小值．

(2)求函数y＝x²＋(x＞0)的最小值．

(3)求函数y＝3x²－2x³(0＜x＜)的最大值．

(4)求函数y＝x(1－x²)(0＜x＜1)的最大值．

数列{a_n}中，S_n＝1＋ka_n(k≠0，k≠1)

(1)证明数列{a_n}为等比数列；

(2)求通项a_n；

(3)当k＝－1时，求和．

某人准备于2002年9月30日将人民币20000元存入银行，三年后连本带息取出．可选择的定期存款方式有一年期，二年期，三年期三种，请你设计一个存款方案，使其三年后所得利息最高．(假定三年内利率不变且不提前支取)2002年9月30日银行定期利率如下：一年期年利率为1.98％，二年期年利率为2.25％，三年期年利率为2.52％．利息税为20％．

已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)，A，B是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于P(x₀，0)，证明：－＜x₀＜．

计算：

(1)log₁₅5·log₁₅45＋(log₁₅3)²

(2)3log₇2－log₇9＋2log₇

若log₃4×log₂9×log₉m＝log₄，求m．