物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述，设物体的初始温度是T₀，经过一定时间t后的温度是T，则T－T_a＝(T₀－T_a)×其中T_a表示环境温度，h称为半衰期，现有一杯用88℃热水冲的速溶咖啡，放在24℃的房间中，如果咖啡降温到40℃需要20 min，那么降温到35℃时，需要多长时间？

某工厂转换机制，两年内生产的月增长率都是a，则这两年内第二年某月的产值比第一年相应月的增长率是多少？

某商店在最近的30天内的价格f(t)(单位：元)的函数关系是f(t)＝t＋10(0＜t≤30，t∈N^*)，销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)＝－t＋35(0＜t≤30，t∈N^*)，求这种商品的日销售金额的最大值．

已知函数f(x)

(1)证明：函数f(x)在(－1，＋∞)上为增函数；

(2)证明方程f(x)＝0没有负数根．

设函数f(x)满足：f(＋1)＝x＋2．

(1)若g(x)＝f(x²)－5，求g(x)的解析式；

(2)借助计算机或计算器，画出函数g(x)的图象，并指出其零点所在大致区间．

若二次函数y＝－x²＋mx－1的图象与两端点为A(0，3)，B(3，0)的线段AB有两个不同的交点，求m的取值范围．

求函数f(x)＝xlog₂(x－2)＋3的零点个数．

写出下面函数的定义域、值域、单调增区间．

解关于x的方程：2lgx－lg(x－1)＝lga．

求函数y＝log_a(a－a^x)(a＞0且a≠1)的定义域和值域．