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    科目： 来源：高考零距离　二轮冲刺优化讲练　数学 题型：044

    已知a、b、c是实数，函数f(x)＝ax2＋bx＋c，g(x)＝ax＋b，当－1≤x≤1时，｜f(x)｜≤1．

    (1)

    证明：｜c｜≤1

    (2)

    证明：当－1≤x≤1时，｜g(x)｜≤2

    (3)

    设a＞0，有－1≤x≤1时，g(x)的最大值为2，求f(x)

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    科目： 来源：高考零距离　二轮冲刺优化讲练　数学 题型：044

    对于函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)，如果方程f(x)＝x有相异的两根x1、x2．

    (1)

    若x1＜1＜x2，且f(x)的图象关于直线x＝m对称，求证：m＞

    (2)

    若0＜x1＜2且｜x1－x2｜＝2，求b的取值范围

    (3)

    若α、β为区间［x1，x2］上的两个不同的点，求证：2aαβ－(1－b)(α＋β)＋2＜0．

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    科目： 来源：高考零距离　二轮冲刺优化讲练　数学 题型：044

    函数f(x)－loga(x－3a)(a＞0，且a≠1)，当点P(x，y)是函数y＝f(x)图象上的点时，Q(x－2a，－y)是函数．y＝g(x)图象上的点．

    (1)

    写出函数y＝g(x)的解析式

    (2)

    当x∈［a＋2，a＋3］时，恒有｜f(x)－g(x)｜≤1，试确定a的取值范围．

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    科目： 来源：高考零距离　二轮冲刺优化讲练　数学 题型：044

    已知函数f(x)＝x2＋ax＋3，当x∈［－2，2］时，f(x)≥a恒成立，求a的最小值．

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    科目： 来源：高考零距离　二轮冲刺优化讲练　数学 题型：044

    设函数f(x)＝ax，g(x)＝(1＋a)x＋b，其中a∈N，且a≥2，如果存在两个正整数x1、x2，使得f(x1)＝g(x2)．

    (1)

    试用x1、a、b表示x2

    (2)

    若b∈［1，a］，求b的值

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    科目： 来源：高考零距离　二轮冲刺优化讲练　数学 题型：044

    设函数f(x)＝5x的反函数f－1(x)满足条件：f－1(10)＝a＋1，且log2(2x－1)＋log2(2x+1－2)≤5．求g(x)＋5ax－4x的值域．

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    科目： 来源：高考零距离　二轮冲刺优化讲练　数学 题型：044

    已知二次函数y＝f(x)在x＝处取得最小值－(t≠0)，且f(1)＝0．

    (1)

    求y＝f(x)的表达式

    (2)

    若函数f(x)在闭区间［－1，］上的最小值为－5，求对应的t和x的值．

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    科目： 来源：高考零距离　二轮冲刺优化讲练　数学 题型：044

    已知函数y＝f(x)的定义域为R，对任意实数m、n都满足f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，且f(－)＝0，当x＞－时，f(x)＞0．

    (1)

    证明：f(x)是增函数

    (2)

    解不等式1＋f≤f(1)＋f(ax)(a＞0)

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    科目： 来源：高考零距离　二轮冲刺优化讲练　数学 题型：044

    已知函数f(x)＝(b＜0)的值域为［1，3］

    (1)

    求实b、c的值

    (2)

    判断函数f(x)在［－1，1］上的单调性，并给出证明

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    科目： 来源：高考零距离　二轮冲刺优化讲练　数学 题型：044

    若a＞0，求函数f(x)＝x＋的单调区间．

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