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    科目： 来源：高考零距离　二轮冲刺优化讲练　数学 题型：044

    如图所示，椭圆的长轴A1A2与x轴平行，短轴B1B2在y轴上，中心为M(0，r)(b＞r＞0)．

    (1)

    写出椭圆的方程，并求椭圆的焦点坐标及离心率

    (2)

    直线y＝k1x交椭圆于两点C(x1，y1)、D(x2，y2)(y2＞0)，直线y＝k2x交椭圆于两点G(x3，y3)、H(x4，y4)(y4＞0)，求证：＝

    (3)

    对于(2)中的C、D、G、H，设CH交x轴于点P，GD交x轴于点Q，求证：｜OP｜＝｜OQ｜．(证明过程不考虑CH或GD垂直于x轴的情形)

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    科目： 来源：高考零距离　二轮冲刺优化讲练　数学 题型：044

    如图所示，已知某椭圆的焦点是F1(－4，0)、F2(4，0)，过点F2并垂直x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且｜F1B｜＋｜F2B｜＝10．椭圆上不同的两点A(x1，y1)、C(x2，y2)满足条件：｜F2A｜、｜F2B｜、｜F2C｜成等差数列．

    (1)

    求该椭圆的方程

    (2)

    求弦AC中点的横坐标

    (3)

    设弦AC的垂直平分线的方程为y＝kx＋m，求m的取值范围．

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    科目： 来源：高考零距离　二轮冲刺优化讲练　数学 题型：044

    设A、B是双曲线x2－＝1上的两点，点N(1，2)是线段AB的中点．

    (1)

    求直线AB的方程

    (2)

    如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆，为什么？

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    科目： 来源：高考零距离　二轮冲刺优化讲练　数学 题型：044

    设过抛物线y2＝2px(q＞0)的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，若弦AB的中垂线恰过点Q(5，0)，求抛物线的方程．

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    科目： 来源：高考零距离　二轮冲刺优化讲练　数学 题型：044

    求与椭圆＋＝1相交于A、B两点，且点M(1，1)恰为弦AB的中点的直线方程．

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    科目： 来源：高考零距离　二轮冲刺优化讲练　数学 题型：044

    讨论直线l∶y＝kx＋1与双曲线C∶x2－y2＝1的公共点的个数．

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    科目： 来源：高考零距离　二轮冲刺优化讲练　数学 题型：044

    双曲线－＝1(a＞1，b＞0)的焦距为2c，直线l过点(a，0)和(0，b)，且点(1，0)到直线l的距离与点(－l，0)到直线l的距离之和s≥C．

    求双曲线的离心率e的取值范围．

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    科目： 来源：高考零距离　二轮冲刺优化讲练　数学 题型：044

    如下图所示，已知梯形ABCD中，｜AB｜＝2｜CD｜，点E分有向线所成的比为λ，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点．当≤λ≤时，求双曲线离心率e的取值范围．

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    科目： 来源：高考零距离　二轮冲刺优化讲练　数学 题型：044

    设F1、F2分别为椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右两个焦点．

    (1)

    若椭圆C上的点A(1，)到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标

    (2)

    设点K是(1)中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程

    (3)

    已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kpM与kPN之积是与点P位置无关的定值．试对双曲线－＝1写出具有类似特性的性质，并加以证明．

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    科目： 来源：高考零距离　二轮冲刺优化讲练　数学 题型：044

    (1)

    设l为过双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点F的直线，其方向向量为m＝(1，－)，该双曲线的经过第一、三象限的渐近线为，l交于点P，l与双曲线的左、右支的交点分别为A、B．

    (2)

    求双曲线离心率e的取值范围

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