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    科目： 来源：广东新课标2007年高考数学解答题专项训练 题型：044

    甲、乙两人进行乒乓球决赛，采取五局三胜制，即如果甲或乙无论谁胜了三局，比赛宣告结束，胜三局者为冠军．假定每局甲获胜的概率是，乙获胜的概率是，试求：

    (1)

    比赛以甲3胜1败获冠军的概率；

    (2)

    比赛以乙3胜2败获冠军的概率．

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    科目： 来源：广东实验中学华南师附中广州市第六中学2007届高三级月考试卷(一)、数学(理工类)、(集合与逻辑、函数、导数? 题型：044

    解答题：解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤

    已知定义在(－1，1)上的函数f(x)满足，且对x，y∈(－1，1)时，有

    (1)

    判断f(x)在(－1，1)上的奇偶性，并加以证明；

    (2)

    令，求数列{f(x)}的通项公式；

    (3)

    设Tn为数列{}的前n项和，问是否存在正整数m，使得对任意的n∈N*，有成立？若存在，求出m的最小值，若不存在，则说明理由．

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    科目： 来源：广东实验中学华南师附中广州市第六中学2007届高三级月考试卷(一)、数学(理工类)、(集合与逻辑、函数、导数? 题型：044

    解答题：解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤

    已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c

    (1)

    若任意x1，x2∈R，且x1＜x2，都有f(x1)≠f(x2)，求证：关于x的方程有两个不相等的实数根且必有一个根属于；

    (2)

    若关于x的方程在的根为m，且成等差数列，设函数f(x)的图象的对称轴方程为x＝x0，求证：x0＜m2．

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    科目： 来源：广东实验中学华南师附中广州市第六中学2007届高三级月考试卷(一)、数学(理工类)、(集合与逻辑、函数、导数? 题型：044

    解答题：解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤

    设关于x的一元二次方程2x2－ax－2＝0两个根为α、β(α＜β)，函数

    (1)

    求f(α)f(β)的值；

    (2)

    证明f(x)是[α，β]上的增函数；

    (3)

    当α为何值时，f(x)在区间[α，β]上的最大值与最小值之差最小．

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    科目： 来源：广东实验中学华南师附中广州市第六中学2007届高三级月考试卷(一)、数学(理工类)、(集合与逻辑、函数、导数? 题型：044

    解答题：解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤

    设函数的图象关于原点对称，f(x)的图象在点p(1，m)处的切线的斜率为－6，且当x＝2时f(x)有极值．

    (1)

    求a，b，c，d的值；

    (2)

    若x1，x2∈[－1，1]，求证：

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    科目： 来源：广东实验中学华南师附中广州市第六中学2007届高三级月考试卷(一)、数学(理工类)、(集合与逻辑、函数、导数? 题型：044

    解答题：解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤

    已知y＝f(x)的图象过点(－2，－3)，且满足f(x－2)＝ax2－(a－3)x＋(a＋2)设g(x)＝f[f(x)]，F(x)＝pg(x0－4f(x))．

    (1)

    求f(x)的表达式；

    (2)

    是否存在正实数P，使F(x)在(－∞，f(2))上是增函数，在(f(2)，0)上是减函数？若存在，求出p；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：广东实验中学华南师附中广州市第六中学2007届高三级月考试卷(一)、数学(理工类)、(集合与逻辑、函数、导数? 题型：044

    解答题：解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤

    已知，若是的充分条件，求实数a的范围．

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    科目： 来源：广东实验中学华南师范大学附中广州市第六中学07届高三月考试卷(二)、数学(理工类)　(数列) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

    已知函数．

    (1)

    设求an；

    (2)

    记，是否存在最小正整数m，使对任意m∈N*，有成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：广东实验中学华南师范大学附中广州市第六中学07届高三月考试卷(二)、数学(理工类)　(数列) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

    设等比数列{an}的公比为q，前n项和Sn＞0(n＝1，2，3…)．

    (1)

    求q的取值范围；

    (2)

    设，记{bn}的前n项和为Tn，试比较Sn和Tn的大小．

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    科目： 来源：广东实验中学华南师范大学附中广州市第六中学07届高三月考试卷(二)、数学(理工类)　(数列) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

    等差数列{an}中，Sn表示前n项之和，S10＝S8，，求|a1|＋|a2|＋…＋|an|的值．

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