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    科目： 来源：云南省昆明一中2007届高三年级上学期第四次月考　数学试题 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知函数

    (1)

    求函数f(x)单调递减区间

    (2)

    将函数f(x)的图像按向量平移，使平移后的函数g(x)为偶函数，求m的最小正值

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    科目： 来源：云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自县高级中学2006－2007学年度高三数学理科第一次月考试卷 题型：044

    已知函数：(a∈R且x≠a)

    (1)

    证明：f(x)＋2＋f(2a－x)＝0对定义域内的所有x都成立

    (2)

    当f(x)的定义域为[a＋，a＋1]时，求证：f(x)的值域为[－3，－2]

    (3)

    设函数g(x)＝x2＋|(x－a)f(x)|，求g(x)的最小值

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    科目： 来源：云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自县高级中学2006－2007学年度高三数学理科第一次月考试卷 题型：044

    已知中心在原点的椭圆C的左焦点为，右顶点为(2，0)．

    (1)

    求椭圆C的方程

    (2)

    若直线l：y＝x＋m与椭圆C有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源：云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自县高级中学2006－2007学年度高三数学理科第一次月考试卷 题型：044

    已知Sn是数列{an}的前n项和，an＞0，，n∈N*，

    (1)

    求Sn

    (2)

    若数列{bn}满足b1＝2，，求bn

    【题类】其他

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    科目： 来源：云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自县高级中学2006－2007学年度高三数学理科第一次月考试卷 题型：044

    如图在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，AA1＝4，D为BC的中点，E为CC1上的点，且CE＝1

    (1)

    求证BE⊥平面ADB1

    (2)

    求二面角B－AB1－D的大小

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    科目： 来源：云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自县高级中学2006－2007学年度高三数学理科第一次月考试卷 题型：044

    从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛．设随机变量表示所选3人中女生的人数．

    (1)

    求的分布列

    (2)

    求的数学期望

    (3)

    求“所选3人中女生人数≤1”的概率．

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    科目： 来源：云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自县高级中学2006－2007学年度高三数学理科第一次月考试卷 题型：044

    已知向量

    (1)

    求cos(—)的值

    (2)

    若，，且，求的值

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    科目： 来源：四川省绵阳市高中2007级第一次诊断性考试、数学(理工类) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知函数　g(x)＝x

    (1)

    若干x＞1，求证：

    (2)

    是否存在实数k，是方程有四个不同的实根？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：四川省绵阳市高中2007级第一次诊断性考试、数学(理工类) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    有甲、乙两种棉花，从中各抽取等量的样品进行检验，结果如下(其中ξ表示纤维长度，单位：nm)

    (1)

    求a、b的值

    (2)

    计算ξ甲、ξ乙的期望与方差，并说明甲、乙两种棉花的质量情况．

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    科目： 来源：四川省绵阳市高中2007级第一次诊断性考试、数学(理工类) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    商品营销中，商品的质量与它的利润直接相关．某电器商店发现某种型号的函数计数器的周销售量与每台的利润间的一次函数关系如图所示．问：周销售量为多少时，可使商店获得的利润最大？(结果精确到0.1)．

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