求函数f(x)的最小正周期与最大值

当x∈R时，求函数f(x)的单调递增区间

当f(x)的定义域为[a＋，a＋1]时，求函数f(x)的值域

试问：是否存在常数m使得f(x)＋f(m－x)＋2＝0对定义域内的所有x都成立；若有求出m，若没有请说明理由．

如果一个函数的定义域与值域相等，那么称这个函数为“自对应函数”．若函数f(x)在[s，t](a＜s＜t)上为“自对应函数”时，求实数a的范围．

证明：数列{a_n＋3}是等比数列

求数列{a_n}的通项公式

数列{a_n}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．

将2006年该产品的利润y万元(利润＝销售金额椛??杀緱技术改革费用)表示为技术改革费用m万元的函数

该企业2006年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件

若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值．

求f(x)的最小值及相应的x值

求f(x)的单调递增区间

若f(x)在x＝1和x＝3处取得极值，试求b

在(1)条件下，写出函数y＝f(x)图象的对称中心？(要过程，但不要求证明)

若f(x)在x∈(－∞，x₁)．(x₂，＋∞)上单调递增且在x∈(x₁，x₂)上单调递减，又满足x₂－x₁＞1，求证：b²＞2(b＋2c)

若a₁＝1，求数列{b_n}的前n项的和T_n

若s₆＋s₉＝ks₃，求k的值．

求证：⊥(＋)(其中θ≠kπ)

设·(－)，且θ∈(0，π)，求f(θ)的值域．