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    科目： 来源：中山市华侨中学2007年高考(模拟试卷理科数学) 题型：044

    在平面直角坐标系内有两个定点F1、F2和动点P，F1、F2坐标分别为F1(－1，0)、F2(1，0)，动点满足，动点的轨迹为曲线C，曲线C关于直线y＝x的对称曲线为曲线C′，直线y＝x＋m－3与曲线C′交于A、B两点，O是坐标原点，△ABO的面积为，

    (1)

    求曲线C的方程

    (2)

    求m的值．

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    科目： 来源：中山市华侨中学2007年高考(模拟试卷理科数学) 题型：044

    已知函数f(x)＝x2，g(x)＝x－1．

    (1)

    若使f(x)＜b·g(x)，求实数b的取值范围

    (2)

    设F(x)＝f(x)－mg(x)＋1－m－m2，且|F(x)|在[0，1]上单调递增，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源：中山市华侨中学2007年高考(模拟试卷理科数学) 题型：044

    如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E在棱AB上移动．

    (1)

    证明：D1E⊥A1D

    (2)

    当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离

    (3)

    AE等于何值时，二面角D1－EC－D的大小为

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    科目： 来源：中山市华侨中学2007年高考(模拟试卷理科数学) 题型：044

    一个盒子里装有标号为1，2，3，，n的n(n≥3，且n∈N*)张标签，今随机地从盒子里无放回地抽取两张标签，记ξ为这两张标签上的数字之和，若ξ＝3的概率为．

    (1)

    求n的值

    (2)

    求ξ的分布列

    (3)

    求ξ的期望．

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    科目： 来源：中山市华侨中学2007年高考(模拟试卷理科数学) 题型：044

    已知函数f(x)＝

    (1)

    求函数f(x)的最小正周期

    (2)

    求函数f(x)的单调减区间

    (3)

    画出函数的图象，由图象研究并写出g(x)的对称轴和对称中心．

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    科目： 来源：中山市桂山中学2007届高三10月月考数学试题 题型：044

    已知函数(x∈R)，

    (1)

    求函数f(x)＋f(1－x)的值？

    (2)

    若数列{an}的通项公式为，(n＝1，2，3，4，…，100)，求数列{an}的前100项和S100

    (3)

    若数列{an}的通项公式为，(m∈N+，n＝1，2，3，4，…，m)，且数列{an}的前m项和为Sm，又设数列满足：b1＝，bn+1＝bn2＋bn，且，若Sm满足对任意不小于2的正整数n，都有Sm＜Tn恒成立，试求m的最大值？

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    科目： 来源：中山市桂山中学2007届高三10月月考数学试题 题型：044

    已知，

    (1)

    求函数f(x)的定义域

    (2)

    判断函数的奇偶性并加以证明

    (3)

    判断函数f(x)在x∈(0，1)内的单调性并加以证明

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    科目： 来源：中山市桂山中学2007届高三10月月考数学试题 题型：044

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝2，nan+1＝Sn＋n(n＋1)(n∈N+)

    (1)

    求数列{an}的通项公式，并求Sn

    (2)

    设，求

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    科目： 来源：中山市桂山中学2007届高三10月月考数学试题 题型：044

    如图：在四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD＝DC＝2，E，F分别是AB，PB的中点，

    (1)

    求证：EF⊥CD

    (2)

    在平面PAD内求一点G，使GF⊥平面PCB，并证明你的结论

    (3)

    求DB与平面DEF所成角的大小(用反正弦表示)

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    科目： 来源：中山市桂山中学2007届高三10月月考数学试题 题型：044

    从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选3人中女生的人数，

    (1)

    求所选3人中女生人数为0的概率

    (2)

    求的分布列；并求的数学期望

    (3)

    求“所选3人中女生人数≤1”的概率

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