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    科目： 来源：重庆一中高2007级高三10月月考　数学试题(理科) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

    如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中点E、F分别是AB1和AB的中点，

    (1)

    求证：BB1∥平面EFM

    (2)

    若FM⊥BC于点M，求证：ME⊥BC。

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    科目： 来源：重庆市重点中学高2007级高三上期(理)联合模拟考试考　数学试题 题型：044

    已知曲线C：xy＝1，过C上一点An(xn，yn)作一斜率为的直线交曲线C于另一点An+1(xn+1,yn+1)，点A1、A2、A3、…、An、…的横坐标构成数列{xn}，其中．

    (1)

    求xn与xn+1的关系式

    (2)

    若，an＝f(xn)，求{an}的通项公式

    (3)

    (理)求证：(－1)x1＋(－1)2x2＋…＋(－1)nxn＜1(n∈N*)

    (4)

    (文)数列{xn}是否存在最小项，若存在，请求出，若不存在，说明理由．(理14分)

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    科目： 来源：重庆市重点中学高2007级高三上期(理)联合模拟考试考　数学试题 题型：044

    已知函数，将y＝f(x)的图象向右平移两个单位，得到y＝g(x)的图像．

    (1)

    求函数y＝g(x)的解析式

    (2)

    若函数y＝h(x)与函数y＝g(x)的图象关于直线y＝1对称，求函数y＝h(x)的解析式

    (3)

    (理)设F(x)＝f(x)＋h(x)，已知F(x)的最小值是m，且m＞2＋，求实数a的取值范围．

    (4)

    (文)设F(x)＝f(x)＋h(x)，求a＝3时，F(x)的最小值及对应的x值．

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    科目： 来源：重庆市重点中学高2007级高三上期(理)联合模拟考试考　数学试题 题型：044

    已知定点M(0，2)，N(0，–2)，Q(2，0)，动点P满足(m∈R)，求动点P的轨迹方程，并说明轨迹的形状．

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    科目： 来源：重庆市重点中学高2007级高三上期(理)联合模拟考试考　数学试题 题型：044

    已知△ABC中，A、B、C所对三条边分别为a、b、c，

    (1)

    若，求的值

    (2)

    若，其中R为△ABC的外接圆半径，求∠C．

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    科目： 来源：重庆市重点中学高2007级高三上期(理)联合模拟考试考　数学试题 题型：044

    △ABC的三边方程分别为AB：4x–3y＋10＝0，BC：y–2＝0，CA：3x–4y–5＝0

    (1)

    ∠B的大小

    (2)

    AB边上的高所在直线的方程

    (3)

    ∠BAC的内角平分线所在直线的方程．

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    科目： 来源：重庆市重点中学高2007级高三第四次月考数学试题(理科)[原创]新人教 新人教 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    已知函数

    (a∈R，e＝2.71828…)且g(x)在x＝1处取得极值．

    (1)

    求a的值和g(x)的极小值

    (2)

    判断f(x)在其定义域上的单调性，并予以证明

    (3)

    已知△ABC的三个顶点A、B、C都在函数y＝f(x)的图象上，且横坐标依次

    成等差数列，求证：△ABC是钝角三角形，但不可能是等腰三角形．

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    科目： 来源：重庆市重点中学高2007级高三第四次月考数学试题(理科)[原创]新人教 新人教 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    设平面上的动向量，其中s，t为不同时为0的两个实数，实数k≥0，满足

    (1)

    求函数关系式s＝f(t)

    (2)

    若函数f(t)在(1，＋∞)上单调递增，求k的范围

    (3)

    对上述f(t)，当k＝0时，存在正项数列{an}满足f(a1)＋f(a2)＋…＋f(an)＝Sn2，其中Sn＝a1＋a2＋…＋an，证明：＜3

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    科目： 来源：重庆市重点中学高2007级高三第四次月考数学试题(理科)[原创]新人教 新人教 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    已知函数为奇函数，f(1)＜f(3)，且不等式≤f(x)≤的解集是[－2，－1]∪[2，4]．

    (1)

    求a，b，c

    (2)

    是否存在实数m使不等式对一切θ∈R成立？若成立，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：重庆市重点中学高2007级高三第四次月考数学试题(理科)[原创]新人教 新人教 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    数列{an}中，a1＝8，a4＝2，且满足：an＋2－2an+1＋an＝0(n∈N*)

    (1)

    求数列{an}的通项公式

    (2)

    设，是否存在最大的整数m，使得任意的n均有总成立？若存在，求出m若不存在，请说明理由．

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