求函数y=3x²－2x³（0＜x＜）的最大值.

求函数y=2x²＋（x＞0）的最小值.

船在流水中在甲、乙两地之间来回航行一次的平均速度和船在静水中的速度是否相等，为什么？

如图,在直角梯形ABCD中，∠BAD =∠ADC=，AB<CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=4，SD=.

（1）求直线SA与平面SDC所成的角的正切值；

（2）当的值是多少时？二面角S—BC—A的大小为，请给出证明.

（3）在二面角S—BC—A的大小为时，若E，F，分别是SA、SC的中点，P、Q分别是

线段AD、DC上的动点，且PQ=4，请你确定P、Q两点的位置，使得PF⊥EQ.

已知在斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=BC，D为AB的中点，两底面分别与侧面ABB₁A₁

垂直，异面直线BC₁与AB₁互相垂直，

（1）求证：AB₁⊥A₁D；

（2）求证：AB₁⊥平面A₁CD；

（3）若CC₁与平面AB B₁ A₁的距离为1，A₁C，AB=6，求点A到平面A₁CD的距离.

按复利计算利率的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和y，存期为x,写出本利和y随存期x变化的函数式．如果存入本金1000元，每期利率2．25%,试计算5期后的本利和是多少？

试求f(x)＝log_a(x＋)x≥1(a>0,a≠1)的反函数f ^－1(x)．

以墙为一边，用篱笆围成长方形的场地，并用平行于一边的篱笆隔开(如图2—6)．已知篱笆总长为定值l．

(1)写出场地面积y为一边长x的函数；

(2)指出函数的定义域；

(3)这块场地长宽各为多少时，场地的面积最大？最大值是多少？

已知函数f(x)＝．

(1)求作函数y＝f(x)的图象；

(2)求函数的定义域和值域．

(3)求f(a²－1)的值．