已知四个数前3个成等差，后三个成等比，中间两数之积为16，前后两数之积为－128，求这四个数．

若a、b、c成等比数列，试证：a²＋b²，ac＋bc，b²＋c²也成等比数列．

在等比数列｛a_n｝中，已知a₄a₇＝－512，a₃＋a₈＝124，且公比为整数，求a₁₀．

若三角形的三边构成以q为公比的等比数列，求q的取值范围．

已知数列｛a_n｝满足：lga_n＝3n＋5，试用定义证明｛a_n｝是等比数列

已知数列｛a_n｝为等比数列，

(1)若a_n＞0，且a₂a₄＋2a₃a₅＋a₄a₆＝25，求a₃＋a₅．

(2)a₁＋a₂＋a₃＝7，a₁a₂a₃＝8，求a_n．

已知数列｛a_n｝中：a₁＝1，2a_n＋1－a_n＝，

(1)若b_n＝a_n－，求证数列｛b_n｝为等比数列；

(2)求数列｛a_n｝的通项公式．

随着人们日常生活水平的提高，人们对住宅的要求越来越高，朝着大面积、豪华型的标准在飞速发展，为此各种花园住宅小区在全国各地处涌现．现有某市一住宅小区出售面积为150平方米，售价为每平方米4000元的住房．若一次性将房款全部付清，可降低10%，若无力一次性付款，可先付房款的30%，即可入住，剩余房款在15年内分三次等额付清，年利率为1．2%．求每次付款多少元？总共付款多少元？比售价高出多少元？比一次性付款多付多少？

数列｛a_n｝满足a₁＝1，a_n＝a_n－1＋1(n≥2)

(1)若b_n＝a_n－2，求证｛b_n｝为等比数列；

(2)求｛a_n｝的通项公式．

S_n是等比数列｛a_n｝的前n项和，公比q≠1，已知1是S₂和S₃的等差中项，6是2S₂与3S₃的等比中项．

(1)求S₂和S₃；

(2)求此数列的通项公式;

(3)求数列｛S_n｝的前n项和．