一个等比数列前n项之和为S，积为p，各项倒数之和为T，求证：p²＝()ⁿ．

在等比数列｛a_n｝中，已知S_n＝48，S_2n＝60，求S_3n．

数列｛a_n｝是等比数列，则S_n，S_2n－S_n，S_3n－S_2n一定成等比数列吗？

在等比数列｛a_n｝中，已知对n∈N*，a₁＋a₂＋…＋a_n＝2ⁿ－1，求a₁²＋a₂²＋…＋a_n²．

一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，求这个数列的公比及项数．

已知等比数列｛a_n｝的各项均为正数，S_n＝80，S_2n＝6560，且在前n项中最大项为54，求此数列的公比q和项数n．

在等比数列｛a_n｝中，S₃＝，S₆＝，求a_n．

在等比数列｛a_n｝中，a₁＋a_n＝66，a₂·a_n－1＝128，且前n项和S_n＝126，求n及公比q．

已知四个正数成等比数列，其积为16，中间两数之和为5，求这四个数及公比．

已知数列｛a_n｝是等比数列，m、n、p∈N*，且n是m与p的等差中项，求证：a_n是a_m与a_p的等比中项．