已知等差数列lgx₁，lgx₂，…，lgx_n，第r项为s，第s项为r(0＜r＜s)，试求x₁+x₂+…+x_n的值．

医学上为研究传染病中病毒细胞的发展规律及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验．经检测，小白鼠体内病毒细胞数与天数的关系记录如下表．已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过10⁸的时候小白鼠将死亡，但注射某种药物，将即刻杀死其体内该病毒细胞的98％．实验开始的那一天记为第1天，如果第k天小白鼠存活而第k+1天小白鼠死亡，我们将第k天称为小白鼠的“注射极限日”．

　　问：(1)当第1天小白鼠体内有了一个病毒细胞后，那么必定有第k₁天是它的“注射极限日”，试求k₁的值(lg2=0.3)；

　　(2)如果在第1天到第k₁天这k₁天中的某一天给小白鼠注射药物，那么，在第k₁+1天小白鼠仍会存活，但一定存在第k₂天又是它的“注射极限日”，k₂的值与上一次给小白鼠注射的时间有关吗?请证明你的结论．

有两个等差数列｛a_n｝和｛b_n｝，，求

设a、b∈N，｛a_n｝是首项为a，公差为b的等差数列，｛b_n｝是首项为b，公比为a的等比数列且满足a₁＜b₁＜a₂＜b₂＜a₃．

　　(1)求a的值．

　　(2)对于某项a_m，存在b_n使a_m+ 1=b_n成立，求b值并推导m与n的关系式．

(3)在｛a_n｝中，对满足(2)的项求它的前k项的和

设等差数列｛a_n｝与｛b_n｝，它们的前n项和分别为S_n与T_n，如果，求

设有数列｛a_n｝，a₁=，若以a₁，a₂，a₃，…，a_n为系数的二次方程a_n-1x²-a_nx+1=0都有根a ，b ，且满足3a -a b +3b =1．

(1)求证｛a_n-｝是等比数列；

(2)求通项a_n

用解析法表示函数时，一个函数可以有两个或多个解析式吗？如果有，各解析式对自变量有何限制？函数定义域如何得到？

解不等式log_a（a>0且a¹1）．

设关于q的不等式cos2q-3>2mcosq-4m恒成立．求实数m的取值范围．

等比数列｛a_n｝的首项为a，公比为q，S_n为其前n项和，求S₁＋S₂＋…＋S_n．