解不等式：<()^x－1。

解不等式：(x+4)(x+5)²>(3x－2)(x+5)²。

解关于x的不等式：2x²+ax+2>0(a∈R)。

解不等式|1－3x|>7。

若数列｛a_n｝的前n项和S_n与第n项之间满足，求a_n和S_n

等差数列｛a_n｝的前n项和为S_n，已知S_m=a，S_n-m+b=S_n(n＞m)，m、n∈N，求S_n．

已知无穷数列，，…，，…

　　求证：(1)这个数列是等比数列．

　　(2)这个数列中的任一项是其后第5项的．

　　(3)数列中任两项之积仍为数列中的项．

有浓度为90％的溶液100千克，从中倒出10千克，再加进10千克水(以上操作称为一次操作)，要使浓度低于10％，这种操作至少应进行多少次?(lg9=0.9542)

已知｛a_n｝是正项等比数列，且a₁a₁₀₀=64，求log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₁₀₀的值

已知｛a_n｝是等比数列，a₁=2，a₃=18；｛b_n｝是等差数列，b₁=2，b₁+b₂+b₃+b₄=a₁+a₂+a₃＞20．

　　(1)求数列｛b_n｝的通项公式；

　　(2)求数列｛b_n｝的前n项和S_n的公式；

　　(3)设P_n=b₁+b₄+b₇+…+b_3n-2，Q_n=b₁₀+b₁₂+b₁₄+…+b_2n+8，其中n=1，2，…，试比较P_n与Q_n的大小，并证明你的结论．