求集合M={m|m=2n－1,n∈N*,且m＜60}的元素个数，并求这些元素的和.

已知一个等差数列的前10项的和是310，前20项的和是1220，由此可以确定求其前n项和的公式吗?

有一种零存整取的储蓄项目，它是每月某日存入一笔相同金额，这是零存；则到一定时期到期，可以提出全部本金及利息，这是整取，它的本利和公式如下：本利和=每期存入金额×[存期+存期×（存期+1）×利率].

（1）试解释这个本利和公式；

（2）若每月初存入100元，月利率5.1‰,到第12个月底的本利和是多少？

（3）若每月初存入一笔金额，月利率是5.1‰，希望到第12个月底取得本利和2000元，那么应每月存入多少金额？

在凸多边形中，已知它的内角度数组成公差为5°的等差数列，且最小角是120°，试问它是几边形？

在a,b之间插入10个数，使它们同这两个数成等差数列，求这10个数的和.

若两个等差数列的前n项和之比是（7n+1）∶(4n+27),试求它们的第11项之比.

有一项数为2n+1的等差数列，求它的奇数项之和与偶数项之和的比.

设数列{a_n}为等差数列，且a₅+a₈+a₁₃+a₁₆=2000,试求S₂₀.

设数列{}满足，n＝1，2，3，…，

（Ⅰ）当＝2时，求，，，并由此猜想出的一个通项公式；

（Ⅱ）当≥3时，证明对所有的n≥1，有（i）≥n＋2；（ii）

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解不等式：≤0。