已知f(x)=，求f(x＋1)，f[f(x)]，f[]．

设函数的最小值是g (t)，求g (t)的解析式并画出y = g (t)的图象。

已知函数对一切实数x、y都有，⑴求证：为奇函数；⑵若为单调函数，且x>0时，<0，，求在上的最大最小值.

试证明：函数ｆ（ｘ）的图象关于直线ｘ＝ａ对称的充要条件是ｆ（ａ＋ｘ）＝ｆ（ａ－ｘ）.

y＝f(x)是定义在R上的奇函数，若x∈[a，b]，(b＞a＞0)上f(x)有最大值，

求证：存在x′∈[－b，－a]，使x∈[－b，－a]上都有f(x)≥f(x′)．

已知函数在区间[-1，2]上的最大值是4，求a的值。

将一个底面圆的直径为d的圆柱截成横截面为长方形的棱柱，若这个长方形截面的一条边长为x，对角线长为d，截面的面积为A，求面积A以x为自变量的函数式并写出它的定义域.

已知 a > 0，a ¹ 1， , 求 的值。

已知f (x)是二次函数，且f (0)=2，f (x+1)－f (x)=x－1，求f (x)的解析式．

解不等式：．