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    科目： 来源：北京市海淀区2007年高三年级第一学期期末练习　　数学(文科) 题型：044

    已知函数且函数f(x)在区间(－1，1)上单调递增，在区间(1，3)上单调递减．

    (1)

    若b＝－2，求c的值；

    (2)

    求证：c≥3；

    (3)

    设函数的最小值是－1，求b、c的值

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    科目： 来源：北京市海淀区2007年高三年级第一学期期末练习　　数学(文科) 题型：044

    已知向量

    (1)

    当时，求向量a、b的夹角；

    (2)

    当时，求c·d的最大值；

    (3)

    设函数的图象按向量m平移得到函数g(x)的图象，且的最小值

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    科目： 来源：北京市海淀区2007年高三年级第一学期期末练习　　数学(文科) 题型：044

    如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，M为侧棱CC1上一点，AM⊥A1C

    (1)

    求异面直线A1B与AC所成角的余弦值；

    (2)

    求证：AM⊥平面A1BC；

    (3)

    求二面角M—AB—C的正切值

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    科目： 来源：北京市海淀区2007年高三年级第一学期期末练习　　数学(文科) 题型：044

    在三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且

    (1)

    求∠B的大小；

    (2)

    若求三角形ABC的面积．

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    科目： 来源：北京市海淀区2007年高三年级第一学期期末练习　　数学(理科) 题型：044

    已知函数f( x) 的定义域为[0，1]，且满足下列条件：

    ①对于任意x∈[0，1]，总有f(x)≥3，且f(x)＝4；

    ②若x1≥0，x2≥0,x1＋x2≤1，则有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)－3

    (1)

    求f( 0) 的值；

    (2)

    求证：f(x)≤4；

    (3)

    当时，试证明：．

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    科目： 来源：北京市海淀区2007年高三年级第一学期期末练习　　数学(理科) 题型：044

    设函数．

    (1)

    求函数f(x)的单调区间；

    (2)

    当0＜a＜2时，求函数g(x)＝f(x)－x2－ax－1在区间[0,3]的最小值．

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    科目： 来源：北京市海淀区2007年高三年级第一学期期末练习　　数学(理科) 题型：044

    如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，CB＝1，CA＝，AA1＝，M为侧棱CC1上一点，AM⊥BA1．

    (1)

    求证：AM^ 平面A1BC；

    (2)

    求二面角B－AM－C的大小；

    (3)

    求点C到平面ABM的距离．

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    科目： 来源：北京市海淀区2007年高三年级第一学期期末练习　　数学(理科) 题型：044

    已知圆：．

    (1)

    直线过点p(1,2)，且与圆C交于A、B两点，若|AB|＝2，求直线l的方程;

    (2)

    过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线．

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    科目： 来源：北京市海淀区2007年高三年级第一学期期末练习　　数学(理科) 题型：044

    在三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若

    (1)

    求∠B的大小

    (2)

    若b＝、a＋c＝4，求三角形ABC的面积．

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    科目： 来源：北京市丰台区2006－2007学年度高三年级第一学期期末统一考试、数学(文科) 题型：044

    设数列{}的前n项和为，数列{}的前n项和为，已知，＝12×．

    (1)

    求数列{}的通项公式；

    (2)

    是否存在一个最小正整数M，当n＞M时，＞恒成立?若存在求出这个M值，若不存在，说明理由．

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