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    科目： 来源：北京市西城区2007年高三数学(理)抽样测试 题型：044

    已知函数

    (1)

    求f(x)的定义域；

    (2)

    求f(x)的值域；

    (3)

    设a是锐角，且，求f(a)的值．

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    科目： 来源：北京市石景山区2006－2007学年度高三年级第一学期期末统一考试、数学(文科) 题型：044

    某院校招收学员，指定三门考试课程．甲对三门指定课程考试通过的概率都是，乙对三门指定课程考试通过的概率都是，且三门课程考试是否通过相互之间没有影响．求：

    (1)

    甲恰好通过两门课程的概率；

    (2)

    乙至多通过两门课程的概率；

    (3)

    求甲恰好比乙多通过两门课程的概率．

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    科目： 来源：北京市石景山区2006－2007学年度高三年级第一学期期末统一考试、数学(文科) 题型：044

    已知等差数列{an}，a2＝8，前9项和为153．

    (1)

    求a5和an；

    (2)

    若，证明数列{bn}为等比数列；

    (3)

    若从数列{an}中，依次取出第二项，第四项，第八项，…，第2n项，按原来的顺序组成一个新的数列{cn}，求数列{cn}的前n项和Tn

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    科目： 来源：北京市石景山区2006－2007学年度高三年级第一学期期末统一考试、数学(文科) 题型：044

    已知A、B、C三点的坐标分别为(，，

    (，，(，0)．

    (1)

    求向量和向量的坐标；

    (2)

    设，求f(x)的最小正周期；

    (3)

    求f(x)的单调递减区间．

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    科目： 来源：北京市石景山区2006－2007学年度高三年级第一学期期末统一考试、数学(理科) 题型：044

    已知定义在上的函数f(x)，对任意的实数m、n,都有f(m＋n)＝f(m)f(n)成立，且当x＞0时，有f(x)＞1成立

    (1)

    求f(0)的值，并证明当x＜0时，有0＜f(x)＜1成立；

    (2)

    判断函数f(x)在R上的单调性，并证明你的结论；

    (3)

    若f(1)＝2，数列{an}满足，记，且对一切正整数有恒成立，求实数的取值范围．

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    科目： 来源：北京市石景山区2006－2007学年度高三年级第一学期期末统一考试、数学(理科) 题型：044

    在某次测试中，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为0.4，0.5，0.8，在测试过程中，甲、乙、丙能否达标彼此间不受影响．

    (1)

    求甲、乙、丙三人均达标的概率；

    (2)

    求甲、乙、丙三人中至少一人达标的概率；

    (3)

    设ξ表示测试结束后达标人数与没达标人数之差的绝对值，求ξ的概率分布及数学期望Eξ．

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    科目： 来源：北京市石景山区2006－2007学年度高三年级第一学期期末统一考试、数学(理科) 题型：044

    已知数列{an}满足a1＝1，且．

    (1)

    求a2，a3；

    (2)

    证明数列{}是等差数列；

    (3)

    求数列{an}的前n项之和Sn．

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    科目： 来源：北京市石景山区2006－2007学年度高三年级第一学期期末统一考试、数学(理科) 题型：044

    已知函数f(x)＝ax3＋cx＋d(a≠0)是R上的奇函数，当x＝1时，f(x)取得极值－2．

    (1)

    求函数f(x)的解析式；

    (2)

    求f(x)的单调区间；

    (3)

    当x∈[－3,3]时，f(x)＜m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源：北京市石景山区2006－2007学年度高三年级第一学期期末统一考试、数学(理科) 题型：044

    已知A、B、C三点的坐标分别为A(，，

    B(，，C(，0)．

    (1)

    求向量和向量的坐标；

    (2)

    设，求f(x)的最小正周期；

    (3)

    求当，时，f(x)的最大值及最小值．

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    科目： 来源：北京市海淀区2007年高三年级第一学期期末练习　　数学(文科) 题型：044

    如图，设抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，且A、B两点坐标为(是此抛物线的准线上的一点，O是坐标原点．

    (1)

    求证：；

    (2)

    直线PA、PF、PB的方向向量为(1，a)、(1，b)、(1，c)，求证：实数a、b、c成等差数列；

    (3)

    若

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