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    科目： 来源：北京市宣武区2006－2007学年度高三年级第一学期期末统一考试、数学(文科) 题型：044

    已知：数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn＝2an－2n(n∈N*)

    (1)

    求数列{an}的通项公式an；

    (2)

    若数列{bn}满足bn＝log2(an＋2)，而Tn为数列的前n项和，求Tn

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    科目： 来源：北京市宣武区2006－2007学年度高三年级第一学期期末统一考试、数学(文科) 题型：044

    已知：定义域为R的函数f(x)ax－x3在区间内是增函数

    (1)

    求实数a的取值范围；

    (2)

    若f(x)的极小值为－2，求实数a的值

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    科目： 来源：北京市宣武区2006－2007学年度高三年级第一学期期末统一考试、数学(文科) 题型：044

    甲、乙两人各进行3次投篮，甲每次投进的概率为，乙每次投中的概率为，求：

    (1)

    甲恰好投中2次的概率；

    (2)

    乙至少投中2次的概率；

    (3)

    乙恰好比甲多投中2次的概率

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    科目： 来源：北京市宣武区2006－2007学年度高三年级第一学期期末统一考试、数学(文科) 题型：044

    如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC过BD作与PA平行的平面BDE，交侧棱PC于点E，又作DF⊥PB，交PB于点F．

    (1)

    证明：点E是PC的中点；

    (2)

    证明：PB⊥平面EFD；

    (3)

    求二面有C—PB—D的大小；

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    科目： 来源：北京市宣武区2006－2007学年度高三年级第一学期期末统一考试、数学(文科) 题型：044

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且

    (1)

    求cosB的值；

    (2)

    求的值

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    科目： 来源：北京市宣武区2006－2007学年度高三年级第一学期期末统一考试、数学(理科) 题型：044

    已知：数列{an}满足，其中n∈N，首项为a0

    (1)

    若对于任意的n∈N，数列{an}还满足an＝p(p为常数)，试求a0的值；

    (2)

    若a0＝4，求满足不等式an≤2的自然数n的集合；

    (3)

    若存在a0，使数列{an}满足：对任意正整数n，均有an＜an+1，求a0的取值范围

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    科目： 来源：北京市宣武区2006－2007学年度高三年级第一学期期末统一考试、数学(理科) 题型：044

    已知：函数f(x)＝[x[x]](x∈R)，其中[x]表示不超过x的最大整数．

    如[－2.1]＝－3，[－3]＝－3，[2.5]＝2．

    (1)

    判断f(x)的奇偶性；

    (2)

    若x∈[－2，3]，求f(x)的值域；

    (3)

    若x∈[0，n](n∈N*),f(x)的值域为An，现将An，中的元素的个数记为an．试求an+1与an的关系，并进一步求出an的表达式

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    科目： 来源：北京市宣武区2006－2007学年度高三年级第一学期期末统一考试、数学(理科) 题型：044

    如图，ABCD是边长为2a的正方形，ABEF是矩形，且二面角C—AB—F是直二面角，AF＝a，G是EF的中点.

    (1)

    求证：平面AGC⊥平面BGC；

    (2)

    求GB与平面AGC所成角的正弦值；

    (3)

    求二面角B—AC—G的大小

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    科目： 来源：北京市宣武区2006－2007学年度高三年级第一学期期末统一考试、数学(理科) 题型：044

    已知：定义域为R的函数f(x)＝ax－x3在区间内是增函数.

    (1)

    求实数a的取值范围；

    (2)

    若f(x)的极小值为－2，求实数a的值

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    科目： 来源：北京市宣武区2006－2007学年度高三年级第一学期期末统一考试、数学(理科) 题型：044

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且

    (1)

    求的值；

    (2)

    若b＝2，求△ABC面积的最大值.

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