如图，直角梯形ABCD中，∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝

椭圆F以A、B为焦点，且经过点D，

(Ⅰ)建立适当的直角坐标系，求椭圆F的方程；

(Ⅱ)是否存在直线l与椭圆F交于M，N两点，且线段MN的中点为点C，若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由．

已知函数f(x)＝ax³＋cx＋d(a≠0)是R上的奇函数，当x＝1时f(x)取得极值－2，

(1)求f(x)的单调区间和极大值；

(2)证明对任意x₁，x₂∈(－1，1)，不等式｜f(x₁)－f(x₂)｜＜4恒成立．

如图，ABCD－A₁B₁C₁D₁是正四棱柱侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点．

(1)求证：BD₁∥平面C₁DE；

(2)求三棱锥D－D₁BC的体积．

已知函数f(x)＝2sin²x－sin2x，

(1)求f(x)的最大值及相应的x的值；

(2)求使f(x)≥0的x的集合；

(3)求f(x)的单调递增区间．

在长为10 cm的线段AB上取一点G，并以AG为半径作一个圆，求圆的面积介于36 cm²到64 cm²的概率．

已知f(x)＝(x－1)²，g(x)＝10(x－1)，数列{a_n}满足a₁＝2，(a_n+1－a_n)g(a_n)＋f(a_n)＝0，．

(Ⅰ)求证：数列{a_n－1}是等比数列；

(Ⅱ)当n取何值时，b_n取最大值，并求出最大值；

(Ⅲ)若对任意m∈N^*恒成立，求实数t的取值范围．

学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且．

(Ⅰ)求文娱队的人数；

(Ⅱ)写出的概率分布列并计算．

已知tanα＋sinα＝m，tanα－sinα＝n(，求证：

已知，且，求的值．