已知数列{a_n}的前n项和为S_n，，且

(Ⅰ)写出S_n与S_n－1的递推关系式(n≥2)；

(Ⅱ)求S_n关于n的表达式；

(Ⅲ)设，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知定点，动点P满足条件：，点P的轨迹是曲线E，直线l：y＝kx－1与曲线E交于A、B两点．如果．

(Ⅰ)求直线l的方程；

(Ⅱ)若曲线E上存在点C，使，求m的值．

如图，已知平面A₁B₁C₁平行于三棱锥V－ABC的底面，等边三角形AB₁C所在平面与面ABC垂直，且∠ACB＝90°，设AC＝2a，BC＝a．

(Ⅰ)证明：B₁C₁为异面直线AB₁与A₁C₁的公垂线；

(Ⅱ)求点A与平面VBC的距离；

(Ⅲ)求二面角A－VB－C的大小．

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋k满足，

(Ⅰ)求a、b的值及函数f(x)的单调递增区间；

(Ⅱ)若对x∈[－1，2]，不等式f(x)＜k²恒成立，求k的取值范围．

杏坛中学组织高二年级4个班的学生到汉方制药厂、贵阳钢厂、贵阳轮胎厂进行社会实践，规定每个班只能在这3个厂中任选择一个，假设每个班选择每个厂的概率是等可能的．

(Ⅰ)求3个厂都有班级选择的概率；

(Ⅱ求恰有2个厂有班级选择的概率．

已知向量且，

(Ⅰ)若与是两个共线向量，求x的值；

(Ⅱ)若，求函数f(x)的最小值及相应的x的值．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，，且

(Ⅰ)写出S_n与S_n－1的递推关系式(n≥2)；

(Ⅱ)求S_n关于n的表达式；

(Ⅲ)设，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知定点，动点P满足条件：，点P的轨迹是曲线E，直线l：y＝kx－1与曲线E交于A、B两点．如果．

(Ⅰ)求直线l的方程；

(Ⅱ)若曲线E上存在点C，使，求m的值．

如图，已知平面A₁B₁C₁平行于三棱锥V－ABC的底面，等边三角形AB₁C所在平面与面ABC垂直，且∠ACB＝90°，设AC＝2a，BC＝a．

(Ⅰ)证明：B₁C₁为异面直线AB₁与A₁C₁的公垂线；

(Ⅱ)求点A与平面VBC的距离；

(Ⅲ)求二面角A－VB－C的大小．

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋k满足，

(Ⅰ)求a、b的值及函数f(x)的单调递增区间；

(Ⅱ)若对x∈[－1，2]，不等式f(x)＜k²恒成立，求k的取值范围．