(1)请写出一个各项均为实数且公比0＜q＜1的等比数列，使得其同时满足a₁＋a₆＝11且；

(2)在符合(1)条件的数列中，能否找到一正偶数m，使得这三个数依次成等差数列？若能，求出这个m的值；若不能，请说明理由．

设函数，x∈R．

(1)求f(x)的最小正周期T；

(2)求f(x)的单调递增区间．

已知函数和点P(1，0)，过点P作曲线y＝f(x)的两条切线PM、PN，切点分别为M、N．

(Ⅰ)设，试求函数g(t)的表达式；

(Ⅱ)是否存在t，使得M、N与A(0，1)三点共线．若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下，若对任意的正整数n，在区间内总存在m＋1个实数a₁，a₂，…，a_m，a_m+1，使得不等式g(a₁)＋g(a₂)＋…＋g(a_m)＜g(a_m+1)成立，求m的最大值．

已知四棱锥P－ABCD的底面是边长为a的菱形，∠ABC＝120°，又PC⊥平面ABCD，PC＝a，E是PA的中点．

1)求证：平面EBD⊥平面ABCD；

2)求直线PB与直线DE所成的角的余弦值；

3)设二面角A－BE－D的平面角q ，求cosq 的值

设函数f(x)＝2cosx(cosx＋sinx)－1，xÎ R

(1)求f(x)最小正周期T；

(2)求f(x)单调递增区间；

(3)设点P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，…，P_n(x_n，y_n)(nÎ N*)在函数f(x)的图象上，且满足条件：x₁＝，x_n＋1－x_n＝，求N_n＝y₁＋y₂＋…＋y_n的值．

(1)请写出一个各项均为实数且公比0＜q＜1的等比数列，使得其同时满足a₁＋a₆＝11且；

(2)在符合(1)条件的数列中，能否找到一正偶数m，使得这三个数依次成等差数列？若能，求出这个m的值；若不能，请说明理由．

在直角坐标平面上有一点列P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，…，P_n(x_n，y_n)，…对每个正整数n，点P_n位于函数的图象上，且P_n的横坐标构成以为首项，－1为公差的等差数列{x_n}．

(1)求点P_n的坐标；

(2)设抛物线列C₁，C₂，C₃，…，C_n，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，第n条抛物线C_n的顶点为P_n且过点D_n(0，n²＋1)，记过点D_n且与抛物线C_n只有一个交点的直线的斜率为k_n，求证：．

(3)设，，等差数列{a_n}的任一项a_n∈S∩T，其中a₁是S∩T中的最大数，－265＜a₁₀＜－125，求{a_n}的通项公式．

已知数列{a_n}的各项均为正数，它的前n项和S_n满足，并且a₂，a₄，a₉成等比数列．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设，T_n是数列{b_n}的前n项和，求证：．

在梯形ABCD中，分别是AB、CD上的点，，G是BC的中点．现沿EF将四边形AEFD折起，使AE⊥BE，EG⊥BD(如图)．求：

(1)求证：平面AEFD平面BEFC；

(2)确定的值并计算二面角D－BF－C的大小；

(3)求点C到平面BDF的距离．

△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且有

(1)，求△ABC的面积；

(2)若的值．