已知圆锥曲线(是参数)和定点A(0，)，F₁、F₂是圆锥曲线的左、右焦点．

(1)求经过点F₁垂直于直线AF₂的直线l的参数方程；

(2)以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF₂的极坐标方程．

．

如图，AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M．

(1)求证：DC是⊙O的切线；

(2)求证：AM·MB＝DF·DA．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，函数(其中p、q均为常数，且p＞q＞0)，当x＝a₁时，函数f(x)取得极小值，点(n，2S_n)(n∈N^*)均在函数的图象上(其中是函数f(x)的导函数)．

(1)求a₁的值；

(2)求数列{a_n}的通项公式；

(3)记b_n＝a_n·qⁿ，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知点C为圆(x＋1)²＋y²＝8的圆心，点A(1，0)，P是圆上的动点，点Q在圆的半径CP上，且，．

(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹方程；

(2)若直线与(1)中所求点Q的轨迹交于不同两点F、H，O是坐标原点，且时，求△FOH的面积．

班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．(Ⅰ)如果按性别比例分层抽样，男、女生各抽取多少名才符合抽样要求？

(Ⅱ)随机抽出8位，他们的数学分数、物理分数对应如下表：

(1)若规定85分以上(包括85分)为优秀，在该班随机调查一位同学，他的数学和物理分数均为优秀的概率；

(2)根据上表数据用变量y与x的相关系数或散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间是否具有线性相关性？如果具有线性相关性，求y与x的线性回归方程(系数精确到0.01)，如果不具有线性相关性，请说明理由．

如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝PB＝1，AD＝，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．

(1)求三棱锥E－PAD的体积；

(2)点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；

(3)证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF；

设向量．

(1)若，求tanx的值；(2)求函数·的最大值及相应x的值．

已知圆锥曲线(是参数)和定点A(0，)，F₁、F₂是圆锥曲线的左、右焦点．

(1)求经过点F₁垂直于直线AF₂的直线l的参数方程；

(2)以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF₂的极坐标方程．

如图，AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M．

(1)求证：DC是⊙O的切线；

(2)求证：AM·MB＝DF·DA．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，函数(其中p、q均为常数，且p＞q＞0)，当x＝a₁时，函数f(x)取得极小值，点(n，2S_n)(n∈N^*)均在函数的图象上(其中是函数f(x)的导函数)．

(1)求a₁的值；

(2)求数列{a_n}的通项公式；

(3)记b_n＝a_n·qⁿ，求数列{b_n}的前n项和T_n．