设抛物线y²＝2px(p＞0)的焦点为F，准线与x轴交点为Q，过Q点的直线l交抛物线于A、B两点．

(1)直线l的斜率为，求证：；

(2)设直线FA、FB的斜率为k_FA、k_FB，探究k_FB与k_FA之间的关系并说明理由．

甲盒有标号分别为1、2、3的3个红球；乙盒有标号分别为1、2…、n(n≥2)的n个黑球，从甲、乙两盒中各抽取一个小球，抽取的标号恰好分别为1和n的概率为

(1)求n的值；

(2)现从甲、乙两盒各随机抽取1个小球，抽得红球的得分为其标号数；抽得黑球，若标号数为奇数，则得分为1，若标号数为偶数，则得分为零，设被抽取的2个小球得分之和为ξ，求ξ的数学期望Eξ．

已知：等差数列{a_n}中，a₃＋a₄＝15，a₂a₅＝54，公差d＜0．

(1)求数列{a_n}的通项公式a_n；

(2)求的最大值及相应的n的值．

直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧棱CC₁＝2，∠BAC＝90°，，M是棱BC的中点，N是CC₁中点，求

(1)二面角B₁－AN－M的大小；

(2)C₁到平面AMN的距离．

已知椭圆C的焦点是F₁(－，0)、F₂(，0)，点F₁到相应的准线的距离为，过F₂点且倾斜角为锐角的直线l与椭圆C交于A、B两点，使得|F₂B|=3|F₂A|．

(1)求椭圆C的方程；

(2)求直线l的方程．

某公司欲将一批不易存放的水果从A地运往B地，有汽车、火车、直升飞机等运输工具可供选择，三种运输工具的主要参考数据如下：

若这批水果在运输过程中(含装卸时间)的损耗为300元/时，问采用哪一种运输工具较好(即运输过程中费用与损耗之和最小)？

已知ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，PD=DC=a，AD=，M、N分别是AD、PB的中点．

(1)求证：平面MNC⊥平面PBC；

(2)求点A到平面MNC的距离．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足·．

(1)求证：{}是等差数列；

(2)求a_n的表达式；

(3)若b_n=2(1－n)·a_n(n≥2)时，求证：b₂²＋b₃²＋…＋b_n²＜1．

将函数的图象向右平移4个单位，再向上平移2个单位，可得到函数g(x)的图象．

(1)写出g(x)的解析式；

(2)解关于x的不等式．

甲、乙、丙三位同学独立完成6道数学自测题，他们答及格的概率依次为、、．求

(1)三人中有且只有2人答及格的概率；

(2)三人中至少有一人不及格的概率；